Какова вероятность выигрыша одной чашки латте при оказании одного и того же числа очков на обоих костях в одной из двух

Для решения этой задачи нам необходимо определить все возможные исходы, при которых гость выбирает одну чашку латте при равном числе очков на обоих костях в одной из двух попыток.

Давайте начнем с определения количества возможных исходов при броске двух игральных костей. Каждая кость имеет 6 граней с числами от 1 до 6. Таким образом, у нас есть 6 возможных результатов для первой кости и 6 возможных результатов для второй кости. При умножении этих возможностей, получаем общее количество исходов: \(6 \times 6 = 36\).

Теперь нам нужно определить, сколько из этих 36 исходов соответствуют условию равного числа очков на обеих костях в одной из двух попыток.

Для простоты вычислений, давайте разделим эту задачу на два случая:

1. Равное число очков в первой попытке: Если число очков на обоих костях одинаково в первой попытке, то вторая попытка не имеет значения. У нас есть 6 возможных исходов, где числа на обоих костях равны.
2. Разное число очков в первой попытке: Если число очков на обоих костях отличается в первой попытке, то вторая попытка должна дать точно такой же результат, чтобы условие было выполнено. В этом случае, у нас есть 6 возможных исходов для значения на первой кости и 1 возможный исход (то же значение) на второй кости.

Теперь, чтобы найти искомую вероятность, необходимо сложить количество исходов из обоих случаев и поделить на общее количество исходов.

1. Равные числа на обоих костях в первой попытке: 6 исходов
2. Разное число на обоих костях, совпадающее число во второй попытке: 6 исходов у первой кости, 1 исход у второй кости

Всего искомых исходов: \(6 + 6 \times 1 = 12\)

Теперь найдем вероятность выигрыша одной чашки латте, разделив количество искомых исходов на общее количество исходов:

\[
P(\text{выигрыш}) = \frac{12}{36} = \frac{1}{3} \approx 0.33
\]

Поскольку задача требует округления до сотых, мы округляем ответ до двух десятичных знаков:

Ответ: Вероятность выигрыша одной чашки латте при оказании одного и того же числа очков на обоих костях в одной из двух попыток составляет около 0.33.