Какова вероятность того, что из двух изделий этого завода, купленных одним человеком, ровно одно будет иметь

Чтобы найти вероятность того, что из двух изделий одного завода, купленных одним человеком, ровно одно будет иметь производственный брак, мы можем использовать комбинаторику.

Пусть у нас есть два изделия, которые мы обозначим как изделие A и изделие B.

Для того чтобы ровно одно из изделий имело производственный брак, у нас есть два случая:

1) Изделие A производственного брака, а изделие B без производственного брака;
2) Изделие A без производственного брака, а изделие B производственного брака.

Вероятность каждого из этих случаев можно вычислить как произведение вероятности одного изделия иметь брак и вероятности другого изделия быть без брака.

Предположим, что вероятность того, что изделие имеет производственный брак, равна p, и вероятность того, что изделие без брака, равна q (где q = 1 - p).

Тогда вероятность первого случая равна p * q, а вероятность второго случая равна q * p.

Чтобы получить общую вероятность, мы должны сложить вероятности каждого из случаев:

\[P(\text{{ровно одно изделие с браком}}) = p * q + q * p = 2p * q\]

Таким образом, общая вероятность того, что из двух изделий этого завода, купленных одним человеком, ровно одно будет иметь производственный брак, равна \(2p * q\).

Основываясь на этой формуле, мы можем вычислить конкретную вероятность, если известны значения p и q. Например, если p = 0.3 (30%) и q = 0.7 (70%), то

\[P(\text{{ровно одно изделие с браком}}) = 2 * 0.3 * 0.7 = 0.42\]

Таким образом, вероятность того, что из двух изделий этого завода, купленных одним человеком, ровно одно будет иметь производственный брак, составляет 0.42 или 42%.