Какова вероятность выбора случайного числа из ряда 1;2;3...;21, которое является простым? А) 8/21 В) 5/21 С) 17/21

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо выяснить, какие числа из ряда 1;2;3...;21 являются простыми числами.

Простое число - это натуральное число, которое имеет только два делителя: 1 и само число.

Давайте посмотрим на все числа из данного ряда и определим, являются ли они простыми.

1 не является простым числом, так как у него только один делитель - 1.

2 является простым числом, так как у него два делителя - 1 и 2.

3 является простым числом, так как у него два делителя - 1 и 3.

4 не является простым числом, так как у него больше двух делителей: 1, 2, 4.

5 является простым числом, так как у него два делителя - 1 и 5.

6 не является простым числом, так как у него больше двух делителей: 1, 2, 3, 6.

7 является простым числом, так как у него два делителя - 1 и 7.

8 не является простым числом, так как у него больше двух делителей: 1, 2, 4, 8.

9 не является простым числом, так как у него больше двух делителей: 1, 3, 9.

10 не является простым числом, так как у него больше двух делителей: 1, 2, 5, 10.

11 является простым числом, так как у него два делителя - 1 и 11.

12 не является простым числом, так как у него больше двух делителей: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

13 является простым числом, так как у него два делителя - 1 и 13.

14 не является простым числом, так как у него больше двух делителей: 1, 2, 7, 14.

15 не является простым числом, так как у него больше двух делителей: 1, 3, 5, 15.

16 не является простым числом, так как у него больше двух делителей: 1, 2, 4, 8, 16.

17 является простым числом, так как у него два делителя - 1 и 17.

18 не является простым числом, так как у него больше двух делителей: 1, 2, 3, 6, 9, 18.

19 является простым числом, так как у него два делителя - 1 и 19.

20 не является простым числом, так как у него больше двух делителей: 1, 2, 4, 5, 10, 20.

21 не является простым числом, так как у него больше двух делителей: 1, 3, 7, 21.

Таким образом, из ряда 1;2;3...;21, у нас всего 8 простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.

Теперь давайте посчитаем вероятность выбрать случайное простое число.

Вероятность выбрать простое число из всего ряда чисел равна количеству простых чисел, деленному на общее количество чисел в ряду:

\[P(\text{простое число}) = \frac{\text{количество простых чисел}}{\text{общее количество чисел}} = \frac{8}{21}\]

Таким образом, вероятность выбора случайного числа из ряда 1;2;3...;21, которое является простым, равна \(\frac{8}{21}\).

Ответ: А) \(\frac{8}{21}\)