На каких значениях x гипербола y=4/x находится выше линии y=1/4?
Raduzhnyy_Sumrak
Чтобы найти значения x, при которых гипербола \(y = \frac{4}{x}\) находится выше линии \(y = \frac{1}{4}\), нам нужно сравнить значения у для каждой из функций на различных значениях x.
Подставим \(y = \frac{4}{x}\) в \(y = \frac{1}{4}\) и решим неравенство:
\(\frac{4}{x} > \frac{1}{4}\)
Чтобы упростить неравенство, умножим обе части на 4x (положительное число, поэтому неравенство не поменяется):
\(4 > \frac{x}{4}\)
Затем умножим обе части на 4, чтобы избавиться от дроби:
\(16 > x\)
Теперь мы знаем, что неравенство выполняется, когда \(x\) находится ниже 16. Значит, гипербола \(y = \frac{4}{x}\) находится выше линии \(y = \frac{1}{4}\) на всех значениях \(x\), где \(x < 16\).
Давайте представим это на графике:
\[
\begin{align*}
\text{Гипербола:} & \quad y = \frac{4}{x} \\
\text{Линия:} & \quad y = \frac{1}{4} \\
\end{align*}
\]
\[
\text{График}
\]
График будет выглядеть таким образом: гипербола \(y = \frac{4}{x}\) покрывает все значения \(x\) ниже 16 и находится выше линии \(y = \frac{1}{4}\).
Если у тебя возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся спрашивать! Я готов помочь.
Подставим \(y = \frac{4}{x}\) в \(y = \frac{1}{4}\) и решим неравенство:
\(\frac{4}{x} > \frac{1}{4}\)
Чтобы упростить неравенство, умножим обе части на 4x (положительное число, поэтому неравенство не поменяется):
\(4 > \frac{x}{4}\)
Затем умножим обе части на 4, чтобы избавиться от дроби:
\(16 > x\)
Теперь мы знаем, что неравенство выполняется, когда \(x\) находится ниже 16. Значит, гипербола \(y = \frac{4}{x}\) находится выше линии \(y = \frac{1}{4}\) на всех значениях \(x\), где \(x < 16\).
Давайте представим это на графике:
\[
\begin{align*}
\text{Гипербола:} & \quad y = \frac{4}{x} \\
\text{Линия:} & \quad y = \frac{1}{4} \\
\end{align*}
\]
\[
\text{График}
\]
График будет выглядеть таким образом: гипербола \(y = \frac{4}{x}\) покрывает все значения \(x\) ниже 16 и находится выше линии \(y = \frac{1}{4}\).
Если у тебя возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся спрашивать! Я готов помочь.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
