Чему равно выражение (5+3√6) * 2 / (5+3√6) * 2 - 3(2-√у) : (5+3√6) / (5+3√6

Question

Алгебра: Чему равно выражение (5+3√6) * 2 / (5+3√6) * 2 - 3(2-√у) : (5+3√6) / (5+3√6) * 2 - 9(2-√у) при х=5+3 корень из 6, у=2-корень?

Alisa · Accepted Answer

Давайте разберемся с этим математическим выражением.

Выражение, которое нам нужно вычислить, выглядит следующим образом:
\[
\frac{{(5+3\sqrt{6}) \cdot 2}}{{(5+3\sqrt{6}) \cdot 2 - 3(2-\sqrt{y})}} : \frac{{(5+3\sqrt{6})}}{{(5+3\sqrt{6}) \cdot 2 - 9(2-\sqrt{y})}}
\]
По заданию дано, что \(x = 5+3\sqrt{6}\) и \(y = 2-\sqrt{y}\). Найдем значения \(x\) и \(y\):

\[
x = 5+3\sqrt{6} = 5+3 \cdot \sqrt{6} = 5+3 \cdot 2.449489742783178 \approx 5+7.348 = 12.348
\]
\[
y = 2-\sqrt{y} = 2-\sqrt{2-\sqrt{y}} = 2-\sqrt{2-\sqrt{2- \ldots}} \approx 2-0.605551275463989 = 1.394
\]

Теперь, используя найденные значения \(x\) и \(y\), мы можем вычислить данное выражение:

\[
\frac{{(5+3\sqrt{6}) \cdot 2}}{{(5+3\sqrt{6}) \cdot 2 - 3(2-\sqrt{y})}} : \frac{{(5+3\sqrt{6})}}{{(5+3\sqrt{6}) \cdot 2 - 9(2-\sqrt{y})}}
\]
\[
= \frac{{(12.348) \cdot 2}}{{(12.348) \cdot 2 - 3(2-1.394)}} : \frac{{(12.348)}}{{(12.348) \cdot 2 - 9(2-1.394)}}
\]
\[
= \frac{{24.696}}{{24.696 - 3(0.606)}} : \frac{{12.348}}{{24.696 - 9(0.606)}}
\]
\[
= \frac{{24.696}}{{24.696 - 1.818}} : \frac{{12.348}}{{24.696 - 5.454}}
\]
\[
= \frac{{24.696}}{{22.878}} : \frac{{12.348}}{{19.242}}
\]
\[
= 1.078 : 0.641
\]
\[
\approx 1.6847
\]

Таким образом, ответ на данное выражение примерно равен 1.6847.

Чему равно выражение (5+3√6) * 2 / (5+3√6) * 2 - 3(2-√у) : (5+3√6) / (5+3√6) * 2 - 9(2-√у) при х=5+3 корень

Alisa

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!