Какова вероятность выбора неправильной монетки, если дважды подряд выпал орел при случайном подбрасывании одной монетки

Данная задача связана с темой теории вероятностей. Для нахождения вероятности выбора "неправильной" монетки, необходимо рассмотреть все возможные сценарии подбрасывания монетки и вычислить, сколько из них соответствуют условиям задачи.

Первоначально у нас есть три монетки, из которых две являются "правильными". Обозначим их буквой "П", а "неправильную" монетку обозначим буквой "Н".

Согласно условию задачи, было сделано два подбрасывания монетки, и оба раза выпал "орел". Давайте рассмотрим все возможные варианты, чтобы определить, какие из них соответствуют данной информации:

1. ПП - оба раза выпал "орел" (соответствует условию)
2. ПН - первый раз выпал "орел", второй раз выпал "решка" (не соответствует условию)
3. NP - первый раз выпал "решка", второй раз выпал "орел" (не соответствует условию)
4. НП - первый раз выпал "решка", второй раз выпал "решка" (не соответствует условию)

Исключая варианты 2, 3 и 4, мы получаем только один вариант, в котором выпал "орел" оба раза - это вариант 1.

Теперь, чтобы определить вероятность выбора "неправильной" монетки, мы должны поделить количество благоприятных исходов (соответствующих задаче) на общее количество возможных исходов.

Так как мы нашли только один благоприятный исход в общем количестве трех возможных исходов, вероятность равна:

\[
P(\text{выбор "неправильной" монетки}) = \frac{1}{3}
\]

Таким образом, вероятность выбора "неправильной" монетки составляет \(\frac{1}{3}\) или около 0.333 (округляя до трех знаков после запятой).

В этом пошаговом решении я проанализировал все возможные сценарии и вручную подсчитал количество благоприятных исходов, чтобы получить итоговую вероятность выбора "неправильной" монетки.