Можно ли поделить число 81 в степени 31 на число 9 в степени 60 так, чтобы

Question

Алгебра: Можно ли поделить число 81 в степени 31 на число 9 в степени 60 так, чтобы результат был равен 6480?

Sherlok · Accepted Answer

Конечно, я могу помочь! Давайте попробуем разобраться в этой задаче.

Для начала, давайте вычислим значения обоих чисел. Число 81 в степени 31 составляет:
\[81^{31} = 243,269,187,779,776,760,266,419,120,117,265,983,740,29\]
и число 9 в степени 60 составляет:
\[9^{60} = 365,615,844,006,297,094,836,091,136\]

Теперь давайте разделим число 81 в степени 31 на число 9 в степени 60 и проверим, будет ли результат равен 6480:

\[\frac{81^{31}}{9^{60}}\]

Применим свойства степеней при делении:
\[a^m / a^n = a^{m-n}\]

Применим это свойство в нашем случае:
\[81^{31} / 9^{60} = 81^{31-60}\]

Упрощаем выражение:
\[81^{-29}\]

После этого мы можем увидеть, что основания у чисел одинаковы, поэтому они сокращаются. Мы получаем следующий результат:
\[81^{-29} = \frac{1}{81^{29}}\]

Таким образом, значение выражения будет равно обратному числу \(81^{29}\).

Однако, если мы просуммируем цифры результата (6480), мы заметим, что они не совпадают с числами в полученной степени. Это означает, что нельзя поделить число \(81^{31}\) на число \(9^{60}\) так, чтобы результат был равен 6480.

Итак, ответ на данную задачу: нельзя поделить число \(81^{31}\) на число \(9^{60}\) так, чтобы результат был равен 6480.

Надеюсь, эта детальная и пошаговая информация помогла вам!

Можно ли поделить число 81 в степени 31 на число 9 в степени 60 так, чтобы результат был равен 6480?

Sherlok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!