Какова вероятность того, что выбранный насос будет иметь скрытые дефекты, если фабрика в среднем производит 89 качественных насосов с 11 имеющими скрытые дефекты?
Fedor
Чтобы рассчитать вероятность выбора насоса с скрытыми дефектами, нам потребуется использовать понятие условной вероятности.
Пусть событие A - выбор насоса с скрытыми дефектами, а событие B - выбор качественного насоса. Мы знаем, что фабрика производит в среднем 89 качественных насосов и 11 насосов с дефектами.
Для решения задачи нам нужно найти вероятность P(A|B), то есть вероятность выбрать насос с дефектом при условии, что выбран качественный насос.
Формула для условной вероятности выглядит следующим образом:
\[ P(A|B) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}} \]
В данной задаче, вероятность выбора насоса с дефектами P(A) равна 11 из 100 (11 насосов с дефектами из общего количества насосов - 100).
Вероятность выбрать качественный насос P(B) - это 89 из 100 (89 качественных насосов из общего количества насосов - 100).
Обратимся к формуле:
\[ P(A|B) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}} \]
Подставим значение P(A) и P(B):
\[ P(A|B) = \frac{{\frac{{11}}{{100}}}}{{\frac{{89}}{{100}}}} \]
Упрощаем:
\[ P(A|B) = \frac{{11}}{{89}} \approx 0.1236 \]
Таким образом, вероятность выбора насоса с скрытыми дефектами при условии, что выбран качественный насос, составляет примерно 0.1236 или около 12.36%.
Пусть событие A - выбор насоса с скрытыми дефектами, а событие B - выбор качественного насоса. Мы знаем, что фабрика производит в среднем 89 качественных насосов и 11 насосов с дефектами.
Для решения задачи нам нужно найти вероятность P(A|B), то есть вероятность выбрать насос с дефектом при условии, что выбран качественный насос.
Формула для условной вероятности выглядит следующим образом:
\[ P(A|B) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}} \]
В данной задаче, вероятность выбора насоса с дефектами P(A) равна 11 из 100 (11 насосов с дефектами из общего количества насосов - 100).
Вероятность выбрать качественный насос P(B) - это 89 из 100 (89 качественных насосов из общего количества насосов - 100).
Обратимся к формуле:
\[ P(A|B) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}} \]
Подставим значение P(A) и P(B):
\[ P(A|B) = \frac{{\frac{{11}}{{100}}}}{{\frac{{89}}{{100}}}} \]
Упрощаем:
\[ P(A|B) = \frac{{11}}{{89}} \approx 0.1236 \]
Таким образом, вероятность выбора насоса с скрытыми дефектами при условии, что выбран качественный насос, составляет примерно 0.1236 или около 12.36%.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
