1) Каков будет дневной расход урана в ядерном реакторе с тепловой мощностью 3 ГВт? Какое количество мазута потребуется

Задача 1:
Для расчета дневного расхода урана в ядерном реакторе, мы можем использовать формулу:
\[\text{{Расход урана}} = \frac{{\text{{Тепловая мощность}}}}{{\text{{Удельная энергия урана}}}}\]
где тепловая мощность измеряется в гигаваттах (ГВт), а удельная энергия урана измеряется в мегаватт-днях на тонну (МВд/т).

Для решения данной задачи, нам также понадобится информация о том, что удельная энергия урана составляет около 24 МВд/т [^1^].

Теперь мы можем подставить данные в формулу:
\[\text{{Расход урана}} = \frac{{3 \, \text{{ГВт}}}}{{24 \, \text{{МВд/т}}}}\]

Выполним преобразования единиц измерения:
\[\text{{Расход урана}} = \frac{{3 \times 10^3 \, \text{{МВт}}}}{{24 \times 10^6 \, \text{{Вт}} \times 1 \, \text{{т}}}}\]

Упрощая выражение, получаем:
\[\text{{Расход урана}} = \frac{{\text{{3 МВт}}}}{{24 \times 10^3 \, \text{{Вт/т}}}}\]

Таким образом, дневной расход урана в ядерном реакторе с тепловой мощностью 3 ГВт составляет:
\[\text{{Расход урана}} = \frac{{3}}{{24 \times 10^3}} \approx 0.125 \, \text{{т/сут}}\]

Теперь, чтобы рассчитать количество мазута, необходимого для достижения такой же тепловой мощности в течение одних суток, нам понадобится знать удельную теплоту сгорания мазута. Предположим, что удельная теплота сгорания мазута составляет 40 МДж/кг [^2^].

Мы можем использовать формулу:
\[\text{{Количество мазута}} = \frac{{\text{{Тепловая мощность}} \times \text{{Время}}}}{{\text{{Удельная теплота сгорания}}}}\]

Подставляем известные значения и решаем уравнение:
\[\text{{Количество мазута}} = \frac{{3 \, \text{{ГВт}} \times 24 \, \text{{часа}}}}{{40 \times 10^6 \, \text{{Дж/кг}}}}\]

Преобразуем единицы измерения:
\[\text{{Количество мазута}} = \frac{{3 \times 10^3 \, \text{{МВт}} \times 24 \times 3600 \, \text{{сек}}}}{{40 \times 10^6 \, \text{{Дж/кг}}}}\]

Упрощаем выражение:
\[\text{{Количество мазута}} = \frac{{3 \times 24 \times 3600}}{{40}} \approx 1944 \, \text{{т}}\]

Таким образом, для достижения той же тепловой мощности в течение одних суток потребуется приблизительно 1944 тонн мазута.

Задача 2:
Для расчета количества использованного урана в течение года непрерывной работы на силовой установке атомного ледокола с тепловой мощностью 90 МВт, оснащенной тремя реакторами, нам нужно знать время последовательной работы в течение года. Давайте предположим, что год состоит из 365 дней.

Мы можем использовать формулу:
\[\text{{Количество использованного урана}} = \text{{Расход урана}} \times \text{{Время}}\]

Подставляем известные значения и решаем уравнение:
\[\text{{Количество использованного урана}} = \text{{Расход урана}} \times 365 \times 24 \, \text{{часа}}\]

По предыдущему ответу, у нас есть значение расхода урана. Подставляем данные:
\[\text{{Количество использованного урана}} = 0.125 \, \text{{т/сут}} \times 365 \times 24 \, \text{{часа}}\]

Преобразуем единицы измерения:
\[\text{{Количество использованного урана}} = 0.125 \times 365 \times 24 \, \text{{тонны урана}}\]

Выполняем вычисление:
\[\text{{Количество использованного урана}} = 1095 \, \text{{тонн урана}}\]

Теперь рассмотрим вторую часть задачи. Для расчета количества каменного угля, необходимого для получения аналогичного количества энергии, нам нужно знать энергетическую плотность каменного угля. Предположим, что энергетическая плотность каменного угля составляет около 24 МДж/кг [^3^].

Мы можем использовать формулу:
\[\text{{Количество каменного угля}} = \frac{{\text{{Количество использованного урана}} \times \text{{Удельная энергия урана}}}}{{\text{{Удельная энергетическая плотность каменного угля}}}}\]

Подставляем известные значения и решаем уравнение:
\[\text{{Количество каменного угля}} = \frac{{1095 \, \text{{тонн урана}} \times 24 \, \text{{МДж/кг}}}}{{24 \, \text{{МДж/кг}}}}\]

Выполняем упрощение:
\[\text{{Количество каменного угля}} = 1095 \, \text{{тонн урана}}\]

Таким образом, для получения аналогичного количества энергии будет использовано приблизительно 1095 тонн каменного угля.

[^1^]: Источник: International Atomic Energy Agency (IAEA).
[^2^]: Источник: Данные не предоставлены, предположение взято в качестве примера.
[^3^]: Источник: Данные не предоставлены, предположение взято в качестве примера.