Какова вероятность того, что все четыре кассира гипермаркета будут работать одновременно, если вероятность работы

Для решения данной задачи, мы можем использовать понятие вероятности работы кассиров по отдельности. Вероятность работы каждого кассира составляет 0,25, что означает, что вероятность его отсутствия (не работы) будет равна \(1 - 0,25 = 0,75\).

Так как нам нужно найти вероятность работы всех четырех кассиров одновременно, мы можем использовать понятие независимости событий. В данном случае, мы можем считать, что работа или отсутствие работы одного кассира не влияет на работу другого кассира.

Применяя понятие независимости, мы можем умножить вероятности каждого отдельного события для каждого кассира. Так как имеется четыре кассира, формула будет выглядеть следующим образом:

\[
P(\text{работа всех кассиров}) = P(\text{работа кассира 1}) \times P(\text{работа кассира 2}) \times P(\text{работа кассира 3}) \times P(\text{работа кассира 4})
\]

Подставляя значения вероятности работы и отсутствия работы для каждого кассира:

\[
P(\text{работа всех кассиров}) = 0,25 \times 0,25 \times 0,25 \times 0,25
\]

Выполняя вычисления:

\[
P(\text{работа всех кассиров}) = 0,00390625
\]

Округляя ответ до трех знаков после запятой, получаем:

\[
P(\text{работа всех кассиров}) \approx 0,004
\]

Таким образом, вероятность того, что все четыре кассира гипермаркета будут работать одновременно, составляет примерно 0,004.