Какова вероятность того, что Вася выиграет обе партии, если при игре белыми

Question

Математика: Какова вероятность того, что Вася выиграет обе партии, если при игре белыми у него вероятность победы 0,7, а при игре чёрными - 0,23, и вторая партия меняет цвет фигур?

Луна_В_Очереди_8752 · Accepted Answer

Для решения этой задачи обратимся к теории вероятности.

Пусть событие А заключается в том, что Вася выигрывает первую партию (играя белыми), а событие В заключается в том, что Вася выигрывает вторую партию (играя чёрными).

Мы хотим найти вероятность того, что Вася выиграет обе партии, то есть вероятность совместного наступления событий А и В.

Используем формулу условной вероятности: \(P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B|A)\).

Поскольку цвет фигур меняется, вероятность победы Васи в каждой из партий не зависит друг от друга. Поэтому вероятность победы в первой партии (А) равна 0,7, а вероятность победы во второй партии (В) равна 0,23.

Теперь подставим значения в формулу условной вероятности:

\[P(A \cap B) = 0,7 \cdot 0,23 = 0,161.\]

Таким образом, вероятность того, что Вася выиграет обе партии, равна 0,161 или 16,1%.

Какова вероятность того, что Вася выиграет обе партии, если при игре белыми у него вероятность победы 0,7, а при игре

Луна_В_Очереди_8752

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!