Какова вероятность того, что спортсмен Первые четыре раза попадет в мишени, а остальные два раза промахнется? Ответ

Для решения данной задачи о вероятности нам необходимо знать вероятность каждого события - попадания в мишень и промаха спортсменом. Предположим, что вероятность попадания в мишень равна \(p\), а вероятность промаха - \(q\). Следовательно, вероятность каждого отдельного выстрела будет либо \(p\), либо \(q\).

Используя данные из задачи, у нас есть 6 выстрелов. Мы знаем, что спортсмен попадает в мишень только в первые четыре выстрела, а остальные два раза промахивается. Мы можем рассмотреть это как последовательность событий: попадание, попадание, попадание, попадание, промах, промах.

Теперь, чтобы рассчитать вероятность данного события, нам нужно умножить вероятности каждого отдельного выстрела. В нашем случае, мы умножаем 4 вероятности попадания на 2 вероятности промаха:

\[P = p \cdot p \cdot p \cdot p \cdot q \cdot q\]

Ответо будем округлять до сотых, поэтому у нас должно быть значение для вероятности попадания (\(p\)) и промаха (\(q\)).

Для округления до сотых, мы можем воспользоваться результатами знакомой нам математической операции округления - округления вниз до заданного разряда.

Теперь, давайте предположим, что вероятность попадания в мишень для спортсмена составляет 0,75 (что означает, что он попадает в мишень в 75% случаев), а вероятность промаха составляет 0,25 (что означает, что он промахивается в 25% случаев). Подставим эти значения в нашу формулу:

\[P = 0,75 \cdot 0,75 \cdot 0,75 \cdot 0,75 \cdot 0,25 \cdot 0,25\]

После вычисления данной формулы, получим значения следующие значения:

\[P = 0,0791015625\]

Округлим это значение до сотых и получим окончательный ответ:

\[P \approx 0,08\]

Таким образом, вероятность того, что спортсмен попадет в мишени первые четыре раза, а потом промахнется два раза, составляет около 0,08 или 8%.