Какие шаги в арифметике использовал Саша для преобразования выражения 2×17×5×3 в 22×17×5×3=(17×3)×(2×5)=510?

Для преобразования выражения \(2 \times 17 \times 5 \times 3\) в \(22 \times 17 \times 5 \times 3 = (17 \times 3) \times (2 \times 5) = 510\), Саша использовал несколько шагов. Давайте разберем это подробно.

Шаг 1: Добавление нуля к первому множителю
Саша заметил, что можно добавить ноль к числу 2, умножив его на 10 и затем разделив на 10, не изменяя значение. Таким образом, выражение \(2 \times 17 \times 5 \times 3\) становится \(2 \times 17 \times 5 \times 3 = 20 \times 17 \times 5 \times 3\).

Шаг 2: Перестановка множителей
Саша решил переставить множители в выражении так, чтобы наибольшие числа \(20\) и \(17\) стояли рядом. Таким образом, выражение будет иметь вид \(20 \times 17 \times 5 \times 3\).

Шаг 3: Группировка множителей
После перестановки множителей, Саша решил сгруппировать их таким образом, чтобы \(17\) и \(3\) стояли рядом, а \(20\) и \(5\) также стояли рядом. Это позволяет ему применить свойство коммутативности и ассоциативности умножения. Выражение становится \((17 \times 3) \times (20 \times 5)\).

Шаг 4: Вычисление произведений
Далее, Саша вычислил произведения \(17 \times 3\) и \(20 \times 5\), получив значения \(51\) и \(100\). Теперь выражение принимает вид \(51 \times 100\).

Шаг 5: Вычисление окончательного значения
В итоге, Саша вычислил \(51 \times 100\) и получил окончательный ответ \(510\).

Таким образом, Саша использовал несколько шагов в арифметике для преобразования выражения \(2 \times 17 \times 5 \times 3\) в \(22 \times 17 \times 5 \times 3 = (17 \times 3) \times (2 \times 5) = 510\).