Какова вероятность того, что случайно выбранная деталь будет соответствовать стандарту из партии, содержащей 80 изделий

Конечно, я помогу вам с этой задачей о вероятности. Давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Определение общего числа деталей в партии
Для начала вычислим общее число деталей в партии. В данной задаче мы имеем 80 деталей высшего сорта, 90 деталей первого сорта и 7 нестандартных деталей. Общее число деталей в партии будет равно сумме этих трех чисел:

\[
80 + 90 + 7 = 177
\]

Таким образом, в партии содержится 177 деталей.

Шаг 2: Вычисление вероятности выбора детали соответствующей стандарту
Теперь мы можем вычислить вероятность того, что случайно выбранная деталь будет соответствовать стандарту. Для этого нам необходимо определить число деталей, соответствующих стандарту. В данной задаче мы имеем 80 деталей высшего сорта и 90 деталей первого сорта, что в сумме составляет:

\[
80 + 90 = 170
\]

Таким образом, в партии содержится 170 деталей, соответствующих стандарту.

Теперь мы можем вычислить вероятность выбора детали, соответствующей стандарту, с помощью следующей формулы:

\[
\text{Вероятность} = \frac{\text{Число деталей, соответствующих стандарту}}{\text{Общее число деталей в партии}}
\]

Подставив значения, получим:

\[
\text{Вероятность} = \frac{170}{177}
\]

Вычисляя эту дробь, получим конечный ответ:

\[
\text{Вероятность} \approx 0.960
\]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная деталь будет соответствовать стандарту, составляет примерно 0.960 или 96%.