Какова вероятность того, что шар, взятый случайным образом из урны, в которой находятся 2 белых, 2 синих и 6 черных

Чтобы решить данную задачу, мы сначала должны определить общее количество возможных исходов при доставании шара из урны. В данном случае, у нас есть 2 белых, 2 синих и 6 черных шаров, что всего составляет 10 шаров.

После того, как первый шар был извлечен и заменен одним синим шаром, состав урны остается неизменным. Теперь в урне будет 3 синих шара (2 изначальных и один, который был добавлен) и все остальные шары. Общее количество шаров в урне по-прежнему составляет 10.

Таким образом, общее количество возможных исходов при втором доставании шара также равно 10.

Теперь нам нужно определить количество благоприятных исходов, то есть количество шаров определенного цвета, которые удовлетворяют условию задачи. В данном случае мы ищем вероятность достать из урны красный или синий шар.

После первого доставания шара и его замены, у нас есть 3 синих шара в урне. Добавив один синий шар, мы имеем 4 синих шара в урне. Поэтому количество благоприятных исходов равно 4.

Теперь мы можем вычислить вероятность. Вероятность того, что шар, взятый случайным образом из урны, будет красным или синим после замены, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов:

\[\text{Вероятность} = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество возможных исходов}} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} = 0.4\]

Таким образом, вероятность того, что шар будет красным или синим, составляет 0.4 или 40%.