3. Какова система уравнений, которая может описывать данную ситуацию, где разница в ценах между идентичными бутылками

Чтобы описать данную ситуацию, мы можем составить систему уравнений, используя известную информацию. Обозначим цену бутылки йогурта в первом супермаркете как \(x\) рублей, а во втором супермаркете — как \(y\) рублей.

Из условия задачи мы знаем, что разница в ценах между бутылками йогурта составляет 18 рублей. Это может быть записано уравнением:

\[x - y = 18\]

Также условие гласит, что цена в первом супермаркете равна 60% цены во втором. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

\[x = 0.6y\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[\begin{cases}
x - y = 18 \\
x = 0.6y
\end{cases}\]

Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения \(x\) и \(y\).

Для этого можно воспользоваться методом замещения или методом сложения/вычитания уравнений. Я воспользуюсь методом замещения:

Из второго уравнения получаем, что \(x = 0.6y\). Подставим это значение в первое уравнение:

\[0.6y - y = 18\]

\[0.6y - 1y = 18\]

\[-0.4y = 18\]

Теперь решим уравнение относительно \(y\):

\[y = \frac{18}{-0.4}\]

\[y = -45\]

Теперь, когда у нас есть значение \(y\), мы можем найти значение \(x\) с помощью второго уравнения:

\[x = 0.6y\]

\[x = 0.6(-45)\]

\[x = -27\]

Итак, система уравнений, описывающая данную ситуацию, имеет следующий вид:

\[\begin{cases}
x - y = 18 \\
x = -27 \\
y = -45
\end{cases}\]