Какова вероятность того, что Робин промахнется при стрельбе, когда он выбирает один из своих луков?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать две величины: количество стрел, которые Робин выпускает, и количество стрел, попадающих в цель.

Предположим, что Робин выпускает \(n\) стрел, и он попадает только с вероятностью \(p\). В таком случае, вероятность того, что он промахнется при стрельбе, составит вероятность того, что все \(n\) стрел промахнутся.

Каждая стрела выпускается независимо от предыдущих выстрелов, поэтому мы можем использовать принцип умножения для определения вероятности одновременного наступления независимых событий. Таким образом, вероятность того, что все \(n\) стрел промахнутся, можно выразить как произведение вероятностей промаха каждой отдельной стрелы.

Давайте обозначим вероятность попадания стрелы как \(p_{поп}\), а вероятность промаха стрелы как \(p_{пром}\). Тогда вероятность попадания будет равна 1 минус вероятность промаха: \(p_{поп} = 1 - p_{пром}\).

Таким образом, вероятность промаха одной стрелы составит \(p_{пром}\), и мы будем предполагать, что эта вероятность не изменяется в течение всей стрельбы. Тогда, чтобы найти вероятность того, что все \(n\) стрел промахнутся, мы должны возвести вероятность промаха одной стрелы в степень \(n\):

\[P_{пром} = (p_{пром})^n\]

Обратите внимание, что мы предполагаем, что каждый выстрел имеет одинаковую вероятность попадания или промаха, и эта вероятность является постоянной для всех стрел.

Надеюсь, это пояснение помогло вам понять, как найти вероятность того, что Робин промахнется при стрельбе, когда он выбирает один из своих луков. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!