Какова вероятность того, что работа ноутбука Фила будет приостановлена в день, когда он запускает антивирусную

Чтобы решить данную задачу, нам нужно использовать понятие условной вероятности.

Обозначим событие "работа ноутбука Фила будет приостановлена" как А, а событие "Фил запускает антивирусную программу" как В.

Таким образом, мы хотим найти вероятность события A при условии, что событие B произошло. Обозначим это как P(A|B).

Мы знаем, что 4% всех компьютеров в мире заражены вирусом. Поэтому вероятность того, что случайно выбранный компьютер заражен, равна 0,04.

Также известно, что антивирусная программа на компьютере Фила распознает вирус с вероятностью 0,9. Из этого следует, что вероятность того, что компьютер Фила действительно заражен, равна 0,04 * 0,9 = 0,036.

Теперь рассмотрим ложную тревогу. У нас есть вероятность ложной тревоги равная 0,02. Это означает, что с вероятностью 0,02 программа может сообщить о наличии вируса, хотя компьютер Фила на самом деле не заражен.

Чтобы найти вероятность того, что работа ноутбука Фила будет приостановлена в день, когда он запускает антивирусную программу, мы должны учесть ситуацию, когда программа дает ложную тревогу и когда программа правильно распознает вирус.

Таким образом, мы можем записать вероятность события A при условии B следующим образом: P(A|B) = P(A и B)/P(B).

Вероятность, что работа ноутбука Фила будет приостановлена и программа правильно распознает вирус, равна P(A и B) = 0,036.

Вероятность, что Фил запускает антивирусную программу, равна P(B) = (вероятность заражения * вероятность распознания вируса) + (вероятность отсутствия заражения * вероятность ложной тревоги) = (0,04 * 0,9) + (0,96 * 0,02) = 0,036 + 0,0192 = 0,0552.

Теперь мы можем рассчитать вероятность P(A|B) следующим образом: P(A|B) = P(A и B)/P(B) = 0,036/0,0552 ≈ 0,65.

Таким образом, вероятность того, что работа ноутбука Фила будет приостановлена в день, когда он запускает антивирусную программу, составляет около 0,65 или примерно 65%.