Яка потужність водяного двигуна з коефіцієнтом корисної дії 0,8, якщо швидкість витоку води 1 м/с, а швидкість надходження води 3 м/с нижче рівня води на висоті 1,5 м? Яка витрата води становить 0,3 м^3/с?
Nikita
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для мощности водяного двигателя:
\[ P = \eta \cdot m \cdot g \cdot h \]
где \( P \) - мощность двигателя, \( \eta \) - коэффициент полезного действия, \( m \) - масса протекающей воды в единицу времени, \( g \) - ускорение свободного падения, \( h \) - высота, на которую поднимается вода.
В данной задаче известно: \( \eta = 0,8 \), \( m = 0,3 \, \text{м}^3/\text{с} \), \( g = 9,8 \, \text{м/с}^2 \).
Для начала посчитаем мощность двигателя:
\[ P = 0,8 \cdot m \cdot g \cdot h \]
Теперь нужно выразить высоту в формуле. Все остальные значения даны в единицах скорости, поэтому нам нужно привести высоту к единицам скорости. Для этого воспользуемся формулой:
\[ h = \frac{{v_1}}{{g}} \]
где \( v_1 \) - скорость разницы уровней двух жидкостей.
В нашей задаче \( v_1 = 3 \, \text{м/с} - 1 \, \text{м/с} = 2 \, \text{м/с} \), поэтому:
\[ h = \frac{{2}}{{9,8}} \approx 0,2041 \, \text{м} \]
Теперь можем подставить полученное значение высоты в формулу для мощности:
\[ P = 0,8 \cdot 0,3 \cdot 9,8 \cdot 0,2041 \]
Подсчитывая это выражение, получаем:
\[ P \approx 4,67131 \, \text{Вт} \]
Ответ: Мощность водяного двигателя составляет около 4,67 Вт.
\[ P = \eta \cdot m \cdot g \cdot h \]
где \( P \) - мощность двигателя, \( \eta \) - коэффициент полезного действия, \( m \) - масса протекающей воды в единицу времени, \( g \) - ускорение свободного падения, \( h \) - высота, на которую поднимается вода.
В данной задаче известно: \( \eta = 0,8 \), \( m = 0,3 \, \text{м}^3/\text{с} \), \( g = 9,8 \, \text{м/с}^2 \).
Для начала посчитаем мощность двигателя:
\[ P = 0,8 \cdot m \cdot g \cdot h \]
Теперь нужно выразить высоту в формуле. Все остальные значения даны в единицах скорости, поэтому нам нужно привести высоту к единицам скорости. Для этого воспользуемся формулой:
\[ h = \frac{{v_1}}{{g}} \]
где \( v_1 \) - скорость разницы уровней двух жидкостей.
В нашей задаче \( v_1 = 3 \, \text{м/с} - 1 \, \text{м/с} = 2 \, \text{м/с} \), поэтому:
\[ h = \frac{{2}}{{9,8}} \approx 0,2041 \, \text{м} \]
Теперь можем подставить полученное значение высоты в формулу для мощности:
\[ P = 0,8 \cdot 0,3 \cdot 9,8 \cdot 0,2041 \]
Подсчитывая это выражение, получаем:
\[ P \approx 4,67131 \, \text{Вт} \]
Ответ: Мощность водяного двигателя составляет около 4,67 Вт.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
