Какова вероятность того, что при вынимании и расположении в одну линию кубиков с надписями о, р, ф, а, ь, н мы сможем

Чтобы решить данную задачу, нам нужно вычислить вероятность того, что при вынимании и расположении в одну линию 6 кубиков с надписями "о, р, ф, а, ь, н" мы сможем образовать слово "фонарь".

Сначала посчитаем общее число возможных вариантов расположения этих кубиков. Так как у нас есть 6 кубиков, которые мы можем расположить в одну линию, то общее число вариантов равно факториалу от числа кубиков, то есть \(6!\).

Теперь посмотрим на количество способов, которыми мы можем выстроить эти кубики так, чтобы образовалось слово "фонарь".

Сначала рассмотрим расположение буквы "ф". Кубик с надписью "ф" может занимать первую позицию в строке, и остальные 5 кубиков могут занимать 5 оставшихся позиций. Это можно сделать \(5!\) способами.

Затем рассмотрим расположение буквы "о". Так как у нас осталось 5 кубиков, мы можем выбрать один из них для размещения буквы "о". Это можно сделать \(5\) способами.

Аналогично рассмотрим расположение остальных букв "н", "а", "р" и "ь". Каждая из них может занимать одну из оставшихся позиций. Количество способов размещения будет соответственно уменьшаться на единицу для каждой последующей позиции.

Таким образом, общее число способов, которыми можно выстроить кубики так, чтобы образовалось слово "фонарь", равно \(5! \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1\).

Используя эти результаты, мы можем найти вероятность данного события. Вероятность можно определить как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

Таким образом, вероятность того, что мы сможем прочитать слово "фонарь", равна:
\[
P = \frac{{5! \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}}{{6!}}
\]

Выполнив несложные вычисления, получаем:

\[
P = \frac{{5!}}{{6!}} = \frac{1}{6} = 0.1667
\]

Таким образом, вероятность того, что мы сможем прочитать слово "фонарь" равна примерно 0.1667 или около 16.67%.