Какова вероятность того, что обследованный пилот, который оказался здоровым, является членом третьей возрастной группы?

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится некоторая информация. Давайте обозначим вероятность того, что пилот является членом третьей возрастной группы как \(P(A)\), а вероятность того, что пилот оказался здоровым как \(P(B)\).

Теперь нам нужно использовать формулу условной вероятности. Обозначим вероятность того, что пилот оказался здоровым с учетом того, что он является членом третьей возрастной группы как \(P(B|A)\). Нам нужно найти вероятность того, что обследованный пилот является членом третьей возрастной группы с учетом того, что он оказался здоровым, то есть нам нужно найти \(P(A|B)\).

Формула условной вероятности звучит следующим образом:
\[P(A|B) = \frac{{P(A) \cdot P(B|A)}}{{P(B)}}\]

Теперь остается найти значения для \(P(A)\), \(P(B|A)\) и \(P(B)\).

Допустим, у нас есть информация о том, что из всех пилотов воздушных судов третьей возрастной группы, 60% процентов являются здоровыми. Тогда можно сказать, что \(P(A) = 0.60\).

Давайте предположим, что вероятность того, что пилот оказался здоровым, независимо от его возрастной группы, составляет 80%. Тогда можно сказать, что \(P(B) = 0.80\).

Теперь остается найти значение для \(P(B|A)\).

Если предположить, что вероятность того, что пилот оказался здоровым, при условии, что он является членом третьей возрастной группы, составляет 90%, то можно сказать, что \(P(B|A) = 0.90\).

Теперь подставим все значения в формулу и рассчитаем искомую вероятность:
\[P(A|B) = \frac{{0.60 \cdot 0.90}}{{0.80}}\]

Выполнив соответствующие вычисления, получим результат.