Какова длина высоты треугольника abc, которая опущена на сторону

Question

Математика: Какова длина высоты треугольника abc, которая опущена на сторону ac, при условии, что стороны квадратных клеток равны?

Pyatno_3327 · Accepted Answer

Для решения данной задачи, давайте представим себе треугольник ABC и построим его на квадратной решетке, где каждая клетка имеет одинаковую длину сторон.

Пусть сторона каждого квадрата равна "a" (пусть это будет единица для упрощения решения). Тогда, сторона AC будет иметь длину 2a (так как две клетки по горизонтали), а сторона AB будет иметь длину 3a (так как три клетки по горизонтали).

Теперь, рассмотрим высоту треугольника, опущенную на сторону AC. Пусть опущенная высота треугольника обозначается как CE. Мы предположим, что CE делит сторону AC пополам, создавая две равные отрезки:

AC = AE + CE

Но какова длина CE? Для ответа на этот вопрос, давайте рассмотрим прямоугольный треугольник ACE.

В прямоугольном треугольнике ACE, сторона AE будет равна половине длины стороны AC, то есть AE = AC/2 = (2a)/2 = a.

Теперь, чтобы найти длину CE, нам нужно использовать теорему Пифагора, примененную к треугольнику ACE:

CE^2 = AC^2 - AE^2

Подставляя значения, получаем:

CE^2 = (2a)^2 - a^2

CE^2 = 4a^2 - a^2

CE^2 = 3a^2

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

CE = \sqrt{3a^2}

CE = a\sqrt{3}

Таким образом, длина высоты треугольника ABC, опущенной на сторону AC, равна a\sqrt{3}. Это является окончательным ответом.

Какова длина высоты треугольника abc, которая опущена на сторону ac, при условии, что стороны квадратных клеток равны?

Pyatno_3327

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!