Какова вероятность того, что обе лампочки перегорели?

Чтобы рассчитать вероятность того, что обе лампочки перегорели, мы должны знать вероятность перегорания каждой из лампочек. Пусть \( P_1 \) будет вероятность перегорания первой лампочки, а \( P_2 \) - вероятность перегорания второй лампочки.

Для удобства предположим, что вероятность перегорания каждой лампочки независима от остальных. Это значит, что перегорание одной лампочки не влияет на вероятность перегорания другой.

Поскольку мы хотим найти вероятность "обе лампочки перегорели", это означает, что и первая, и вторая лампочки должны перегореть одновременно.

При условии независимости вероятностей перегорания, можно использовать умножение вероятностей. То есть вероятность того, что обе лампочки перегорели, будет равна произведению вероятностей перегорания каждой из них.

Итак, вероятность перегорания первой лампочки - \( P_1 \), и вероятность перегорания второй лампочки - \( P_2 \). Тогда вероятность того, что обе лампочки перегорели, обозначается как \( P(\text{обе лампочки перегорели}) \), и рассчитывается по формуле:

\[ P(\text{обе лампочки перегорели}) = P_1 \cdot P_2 \]

Таким образом, для ответа на задачу, нам нужно знать значения \( P_1 \) и \( P_2 \), чтобы вычислить вероятность перегорания обеих лампочек. Обратите внимание, что эти значения должны быть числами от 0 до 1.