Какова вероятность того, что масса шоколадного батончика, отличающегося от номинальной массы на более чем 2 грамма

Для решения этой задачи нам понадобится знание о нормальном распределении вероятностей и его свойствах. Первым шагом определим параметры нормального распределения.

Номинальная масса шоколадного батончика - это среднее значение (μ) распределения. Дано, что номинальная масса равна 60 граммам.

Следующий параметр, который нам нужно знать, это стандартное отклонение (σ) распределения. Дано, что вес батончика может отличаться от номинала на более чем 2 грамма. Значит, стандартное отклонение будет равно 2 грамма.

Теперь мы можем использовать эти параметры, чтобы рассчитать вероятность того, что масса батончика будет находиться в диапазоне от 58 граммов до 62 граммов.

1. Вычислим стандартное отклонение распределения вероятностей. Для нормального распределения вероятностей оно будет равно:
\(\sigma = 2\) (дано)

2. Используя значения параметров, мы можем теперь рассчитать вероятность с помощью таблицы Стьюдента (или калькулятора, компьютерного программного обеспечения или специализированного инструмента для вычисления вероятностей нормального распределения).

3. Определим z-значение для нижней границы диапазона (58 граммов):
\(z_1 = \frac{58 - 60}{2} = -1\)

4. Определим z-значение для верхней границы диапазона (62 грамма):
\(z_2 = \frac{62 - 60}{2} = 1\)

5. Воспользуемся таблицей Стьюдента или другим инструментом для определения вероятности того, что значение будет находиться между -1 и 1.
По таблице Стьюдента, эта вероятность равна около 68%.

Таким образом, вероятность того, что масса шоколадного батончика будет составлять от 58 граммов до 62 граммов, составляет примерно 68%.