1) What is the error in each formula and how can it be corrected? 2) Fill in the blanks to make the equations correct

Конечно, я с удовольствием помогу вам с этими задачами. Давайте начнем!

1) Ошибка в каждой формуле и как ее исправить:

а) \(a^2 = b\) - Ошибка: формула тут указывает на применение операции возведения в квадрат ко всему выражению \(a\), вместо переменной. Правильное исправление: \(a = \sqrt{b}\).

б) \(sin^2(x) = \frac{1}{cos(x)}\) - Ошибка: формула использует синус во второй степени, но знаменатель \(\cos(x)\) требуется в первой степени. Правильное исправление: \(sin^2(x) = \frac{1}{cos^2(x)}\).

в) \(log(ab) = log(a) + log(b)\) - Ошибка: формула ошибочно указывает на сложение логарифмов \(a\) и \(b\) вместо перемножения их аргументов \(a\) и \(b\). Правильное исправление: \(log(ab) = log(a \cdot b)\).

2) Заполните пропущенные части уравнений, чтобы они стали верными:

а) \(5 \cdot \_\_ = 35\) - Вставьте число 7, чтобы получить верное уравнение: \(5 \cdot 7 = 35\).

б) \(12 + \_\_ = 20\) - Вставьте число 8, чтобы получить верное уравнение: \(12 + 8 = 20\).

в) \(4 \cdot \_\_ = 16\) - Вставьте число 4, чтобы получить верное уравнение: \(4 \cdot 4 = 16\).

3) Определите фамилию выдающегося математика в данных выражениях:

а) \(e^{i \pi} + 1\) - Выдающийся математик, чья фамилия связана с этим выражением, - Леонард Эйлер.

б) \(\frac{{d}}{{dx}}(x^2 + 3x - 2)\) - Фамилия выдающегося математика, чье имя связано с этим выражением, - Исаак Ньютон.

в) \(a^2 + b^2 = c^2\) - Фамилия выдающегося математика, чья фамилия связана с этим выражением, - Пифагор.

Надеюсь, что эти ответы помогли вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.