Какова вероятность того, что масса шоколадного батончика будет превышать номинальную на более чем 2 грамма?

Для решения данной задачи нам необходимо знать номинальную массу шоколадного батончика и его стандартное отклонение. Пусть номинальная масса шоколадного батончика равна \( X \) грамм, а стандартное отклонение равно \( \sigma \) грамм.

Так как нам интересно, чтобы масса шоколадного батончика превышала номинальную на более чем 2 грамма, то нам необходимо найти вероятность \( P(X > X_{\text{ном}} + 2) \).

Для решения этой задачи нам понадобится стандартное нормальное распределение. А именно, используя стандартное нормальное распределение, мы можем найти вероятность \( P(Z > z) \), где \( Z \) - стандартная нормальная случайная величина, и \( z \) - стандартное отклонение для массы шоколадного батончика.

Преобразуем нашу задачу к стандартному нормальному распределению, используя формулу \( Z = \frac{{X - \mu}}{{\sigma}} \), где \( \mu \) - математическое ожидание массы шоколадного батончика. В данном случае, \( \mu \) равно номинальной массе \( X \).

Теперь мы можем найти вероятность \( P(Z > z) \), где \( z = \frac{{X_{\text{ном}} + 2 - X}}{{\sigma}} \).

Обратимся к таблице стандартного нормального распределения и найдем значения вероятности для данного \( z \)-значения. Если \( Z \) - стандартная нормальная случайная величина, то значение \( P(Z > z) \) является вероятностью, что Z превысит \( z \).