Каковы значения x, при которых функция y=-x-8 /4+1 принимает положительные значения?

Ледяная_Душа_1592
Хорошо, давайте разберем задачу пошагово.
Мы даны функцию и наша задача - найти значения , при которых функция принимает положительные значения.
Шаг 1: Найдем область определения функции.
Область определения функции в данном случае ограничена только теми значениями , для которых знаменатель не равен нулю. В противном случае функция будет неопределена.
Решим уравнение , чтобы найти область определения.
Так как всегда не равно нулю, область определения функции является множеством всех действительных чисел.
Шаг 2: Найдем точки, в которых функция обращается в ноль.
Чтобы найти точки, в которых функция обращается в ноль, нам нужно приравнять к нулю и решить уравнение.
Уравнение равносильно уравнению .
Решим это уравнение:
Перенесем на другую сторону:
Заменим дробь на умножение на обратную ей:
Распространим скобки:
Перенесем на другую сторону:
Умножим обе части уравнения на , чтобы избавиться от знаменателя:
Таким образом, функция обращается в ноль при .
Шаг 3: Проанализируем знаки функции.
Теперь, чтобы найти значения , при которых функция принимает положительные значения, мы должны проанализировать знаки функции в различных областях.
Возьмем произвольную точку до , например, . Подставим в функцию и определим знак:
Значит, в интервале , функция принимает положительные значения.
Теперь возьмем произвольную точку после , например, . Подставим в функцию и определим знак:
Значит, в интервале , функция не принимает положительные значения.
Итак, значения , при которых функция принимает положительные значения, задаются неравенством:
Мы даны функцию
Шаг 1: Найдем область определения функции.
Область определения функции в данном случае ограничена только теми значениями
Решим уравнение
Так как
Шаг 2: Найдем точки, в которых функция обращается в ноль.
Чтобы найти точки, в которых функция обращается в ноль, нам нужно приравнять
Уравнение
Решим это уравнение:
Перенесем
Заменим дробь на умножение на обратную ей:
Распространим скобки:
Перенесем
Умножим обе части уравнения на
Таким образом, функция обращается в ноль при
Шаг 3: Проанализируем знаки функции.
Теперь, чтобы найти значения
Возьмем произвольную точку до
Значит, в интервале
Теперь возьмем произвольную точку после
Значит, в интервале
Итак, значения
Знаешь ответ?