Какова вероятность того, что из двух вынутых деталей обе окажутся в хорошем состоянии?
Морозный_Король_1469
Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать сколько всего деталей в нашем наборе, а также сколько из них являются хорошими. Предположим, что в нашем наборе находится общее количество деталей , и из них являются хорошими. Мы также должны учесть, что после каждого выбора детали, количество деталей в наборе уменьшается.
Первый шаг - выбор первой детали. Вероятность выбрать хорошую деталь равна отношению числа хороших деталей к общему числу деталей .
После этого остаётся только деталь в наборе, и из них являются хорошими.
Второй шаг - выбор второй детали. Вероятность выбрать хорошую деталь уже после выбора хорошей первой детали будет равна отношению числа оставшихся хороших деталей к числу оставшихся деталей .
Таким образом, общая вероятность того, что обе детали окажутся в хорошем состоянии, получается путем перемножения вероятностей обоих шагов:
Обратите внимание, что в случае, если мы не возвращаем первую деталь обратно в набор после выбора, вероятность выбрать вторую хорошую деталь будет зависеть от выбора первой. Если мы возвращаем деталь обратно в набор, то вероятность выбора хорошей детали на каждом шаге остается постоянной.
Подставьте конкретные значения и для вашей задачи, чтобы получить численный ответ.
Первый шаг - выбор первой детали. Вероятность выбрать хорошую деталь равна отношению числа хороших деталей
После этого остаётся только
Второй шаг - выбор второй детали. Вероятность выбрать хорошую деталь уже после выбора хорошей первой детали будет равна отношению числа оставшихся хороших деталей
Таким образом, общая вероятность того, что обе детали окажутся в хорошем состоянии, получается путем перемножения вероятностей обоих шагов:
Обратите внимание, что в случае, если мы не возвращаем первую деталь обратно в набор после выбора, вероятность выбрать вторую хорошую деталь будет зависеть от выбора первой. Если мы возвращаем деталь обратно в набор, то вероятность выбора хорошей детали на каждом шаге остается постоянной.
Подставьте конкретные значения
Знаешь ответ?