Какова вероятность того, что из двух вынутых деталей обе окажутся в хорошем состоянии?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать сколько всего деталей в нашем наборе, а также сколько из них являются хорошими. Предположим, что в нашем наборе находится общее количество деталей \(N\), и из них \(K\) являются хорошими. Мы также должны учесть, что после каждого выбора детали, количество деталей в наборе уменьшается.

Первый шаг - выбор первой детали. Вероятность выбрать хорошую деталь равна отношению числа хороших деталей \(K\) к общему числу деталей \(N\).

После этого остаётся только \(N-1\) деталь в наборе, и \(K-1\) из них являются хорошими.

Второй шаг - выбор второй детали. Вероятность выбрать хорошую деталь уже после выбора хорошей первой детали будет равна отношению числа оставшихся хороших деталей \(K-1\) к числу оставшихся деталей \(N-1\).

Таким образом, общая вероятность того, что обе детали окажутся в хорошем состоянии, получается путем перемножения вероятностей обоих шагов:

\[
P(\text{{оба хорошие}}) = \frac{K}{N} \cdot \frac{K-1}{N-1}
\]

Обратите внимание, что в случае, если мы не возвращаем первую деталь обратно в набор после выбора, вероятность выбрать вторую хорошую деталь будет зависеть от выбора первой. Если мы возвращаем деталь обратно в набор, то вероятность выбора хорошей детали на каждом шаге остается постоянной.

Подставьте конкретные значения \(K\) и \(N\) для вашей задачи, чтобы получить численный ответ.