Какова вероятность того, что из двух вынутых деталей обе окажутся в хорошем состоянии?

Какова вероятность того, что из двух вынутых деталей обе окажутся в хорошем состоянии?
Морозный_Король_1469

Морозный_Король_1469

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать сколько всего деталей в нашем наборе, а также сколько из них являются хорошими. Предположим, что в нашем наборе находится общее количество деталей N, и из них K являются хорошими. Мы также должны учесть, что после каждого выбора детали, количество деталей в наборе уменьшается.

Первый шаг - выбор первой детали. Вероятность выбрать хорошую деталь равна отношению числа хороших деталей K к общему числу деталей N.

После этого остаётся только N1 деталь в наборе, и K1 из них являются хорошими.

Второй шаг - выбор второй детали. Вероятность выбрать хорошую деталь уже после выбора хорошей первой детали будет равна отношению числа оставшихся хороших деталей K1 к числу оставшихся деталей N1.

Таким образом, общая вероятность того, что обе детали окажутся в хорошем состоянии, получается путем перемножения вероятностей обоих шагов:

P({оба хорошие})=KNK1N1

Обратите внимание, что в случае, если мы не возвращаем первую деталь обратно в набор после выбора, вероятность выбрать вторую хорошую деталь будет зависеть от выбора первой. Если мы возвращаем деталь обратно в набор, то вероятность выбора хорошей детали на каждом шаге остается постоянной.

Подставьте конкретные значения K и N для вашей задачи, чтобы получить численный ответ.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello