Как можно представить выражение z36 в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями? Варианты: z35⋅z0

Для решения данной задачи, нам необходимо найти выражение, которое представляет выражение \(z^{36}\) в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями.

Из вариантов, которые Вы предложили, только один будет соответствовать такому требованию. Рассмотрим каждый из вариантов подробнее:

1. \(z^{35} \cdot z^0\):
Выражение \(z^{35} \cdot z^0\) представляет собой произведение двух степеней с одинаковыми основаниями \(z\). Однако, чтобы получить \(z^{36}\), нужно, чтобы степень основания была равна 36, а не 35. Таким образом, данный вариант не является правильным.

2. \(z^{31} \cdot z^5\):
Аналогично предыдущему варианту, выражение \(z^{31} \cdot z^5\) имеет разные степени основания \(z\). Это не соответствует требованию, поскольку нам нужно найти выражение в виде произведения степеней с одинаковой основой. Следовательно, данный вариант также не подходит.

3. \(z^{18} \cdot z^2\):
Здесь мы имеем произведение двух степеней с одинаковой основой \(z\). Основание \(z\) в обоих степенях совпадает, и если мы сложим степени, то получим \(18 + 2 = 20\), что не равно 36. Следовательно, данный вариант тоже неверен.

4. \(z^{36} \cdot z^0\):
Этот вариант представляет собой произведение двух степеней с одинаковыми основаниями \(z\). Поскольку любое число, возведенное в степень 0, равно 1, вся степень \(z^0\) равна 1. Следовательно, произведение \(z^{36} \cdot z^0\) будет равно \(z^{36} \cdot 1 = z^{36}\). Данное выражение соответствует требованиям задачи, поэтому правильный ответ ― \(z^{36} \cdot z^0\).

5. \(z \cdot z^{35}\):
Здесь мы снова имеем произведение двух степеней с одинаковыми основами \(z\). Однако при перемножении степеней мы складываем их показатели, и в данном случае получим \(1 + 35 = 36\), что соответствует исходному выражению \(z^{36}\). Таким образом, данное выражение также является верным ответом.

Таким образом, два правильных ответа на данную задачу: \(z^{36} \cdot z^0\) и \(z \cdot z^{35}\). Вы можете выбрать любой из них в качестве ответа.