Какова вероятность того, что Иван Иванович застал Ивана Никифоровича дома, если Иван Никифорович отлучился на 10 минут

Для решения данной задачи, нам нужно определить вероятность того, что Иван Иванович застал Ивана Никифоровича дома. Давайте рассмотрим все возможные временные промежутки, когда оба Ивана могли находиться в доме.

У нас есть данный временной интервал: между 15:00 и 16:00, Иван Никифорович отлучился на 10 минут, и это произошло до прихода Ивана Ивановича.

Для начала, давайте определим все возможные моменты времени, когда Иван Никифорович мог отлучиться на 10 минут:

- От 15:00 до 15:10
- От 15:10 до 15:20
- От 15:20 до 15:30
- От 15:30 до 15:40
- От 15:40 до 15:50
- От 15:50 до 16:00

Теперь предположим, что Иван Никифорович возвращается в дом сразу после своего отлучения на 10 минут. Если Иван Никифорович вернулся в дом после того, как отлучился, то он находился дома весь оставшийся интервал времени до 16:00, и Иван Иванович мог застать его.

Таким образом, вероятность того, что Иван Иванович застал Ивана Никифоровича дома, можно рассчитать как отношение суммарной длительности возможных периодов, когда Иван Никифорович мог вернуться домой, к длительности всего временного интервала:

\[
\text{{Вероятность}} = \frac{{\text{{Суммарная длительность периодов}}}}{{\text{{Длительность всего временного интервала}}}}
\]

Суммарная длительность периодов, когда Иван Никифорович мог вернуться домой, составляет 10 минут + 10 минут + 10 минут + 10 минут + 10 минут + 10 минут = 60 минут.

Длительность всего временного интервала между 15:00 и 16:00 составляет 60 минут.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[
\text{{Вероятность}} = \frac{{60}}{{60}} = 1
\]

Таким образом, вероятность того, что Иван Иванович застал Ивана Никифоровича дома, равна 1 или 100%.

Это означает, что Иван Иванович с большой уверенностью мог застать Ивана Никифоровича дома, если он пришел в любое время после окончания отлучения Ивана Никифоровича.