Какова вероятность того, что Гена не угадает последнюю цифру пятизначного кода своего мобильного телефона? P= Какова

Давайте рассмотрим каждую задачу поочередно:

1. Какова вероятность того, что Гена не угадает последнюю цифру пятизначного кода своего мобильного телефона?

Для этой задачи мы будем предполагать, что Гена абсолютно случайно выбирает каждую цифру от 0 до 9, и вероятность угадать цифру равна одной десятой.

Поскольку Гена не знает правильный код, каждая цифра его кода будет независима от предыдущих цифр. Таким образом, вероятность не угадать последнюю цифру будет равна вероятности, что Гена угадает другие четыре цифры, а затем не угадает последнюю.

Вероятность угадать каждую из четырех цифр, которую Гена знает, равна \(\frac{1}{10}\). Следовательно, вероятность угадать все четыре цифры равна \(\left(\frac{1}{10}\right)^4\).

Теперь, чтобы найти вероятность не угадать последнюю цифру, мы вычитаем эту вероятность из 1 (так как вероятность чего-либо + вероятность его отсутствия должна быть равна 1):

\[P = 1 - \left(\frac{1}{10}\right)^4\]

2. Какова вероятность того, что эта цифра равна нулю?

В этой задаче мы предполагаем, что Гена также случайным образом выбирает каждую цифру от 0 до 9, и вероятность выбрать конкретную цифру равна \(\frac{1}{10}\).

Так как мы хотим найти вероятность того, что последняя цифра - ноль, у нас есть только один успешный исход (когда последняя цифра действительно ноль) из десяти возможных цифр.

Следовательно, вероятность будет равна:

\[P = \frac{1}{10}\]

3. Какова вероятность того, что эта цифра не равна нулю и кратна четырём?

Чтобы решить эту задачу, мы будем предполагать, что Гена случайным образом выбирает каждую цифру от 0 до 9 без каких-либо предпочтений.

Есть два условия, которые должны быть выполнены: цифра не должна быть нулем и она должна быть кратной четырём. Из всех цифр от 1 до 9, только четыре из них удовлетворяют этим условиям: 4, 8, 12 и 16.

Следовательно, вероятность будет равна:

\[P = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}\]

Надеюсь, эти разъяснения помогли вам понять решение данных задач.