1) Может ли пара чисел (-2,3) быть решением следующих уравнений: а) x^3+y^3-5x^2=0 б) x^2-y-1=0? 2) Необходимо

Конечно, я могу помочь с решением этих задач! Давайте начнем с первой задачи.

1) а) Для того чтобы узнать, может ли пара чисел (-2,3) быть решением уравнения \(x^3+y^3-5x^2=0\), мы должны заменить \(x\) и \(y\) на -2 и 3 соответственно и проверить равенство. Давайте это сделаем.

Подставляем -2 вместо \(x\) и 3 вместо \(y\) в уравнение:
\((-2)^3 + 3^3 - 5(-2)^2 = -8 + 27 - 5 \cdot 4 = -8 + 27 - 20 = -1\)

Как видите, получилось -1, а не 0. То есть пара чисел (-2,3) не является решением этого уравнения.

б) Теперь проверим, может ли пара чисел (-2,3) быть решением уравнения \(x^2 - y - 1 = 0\).

Подставим -2 вместо \(x\) и 3 вместо \(y\) в уравнение:
\((-2)^2 - 3 - 1 = 4 - 3 - 1 = 0\)

Как видите, получилось 0. Значит, пара чисел (-2,3) является решением уравнения \(x^2 - y - 1 = 0\).

2) Чтобы построить график уравнения \((x-2)^2 + (y-3)^2 = 1\), мы должны использовать понятие окружности.

Уравнение имеет вид \((x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2\), где (a, b) - координаты центра окружности, а \(r\) - радиус окружности. В данном уравнении, координаты центра окружности равны (2, 3), а радиус равен 1.

Таким образом, мы знаем, что центр окружности находится в точке (2, 3), а её радиус равен 1. Мы можем нарисовать график, используя эти данные.

[Вставлен график окружности с центром в (2, 3) и радиусом 1]

На графике видно, что окружность с центром в (2, 3) и радиусом 1 пересекает координатные оси в точках (1, 3), (3, 3), (2, 2) и (2, 4).

Таким образом, это и есть график уравнения \((x-2)^2 + (y-3)^2 = 1\).

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!