Какова вероятность того, что если вынуть из мешка с 33 жетонами 4 жетона со случайно выбранными буквами русского

Для решения данной задачи, нужно выяснить, сколько возможных вариантов расположения 4 букв из имени "Адия" в алфавитном порядке, и затем разделить это число на общее количество возможных вариантов выбора 4 букв из 33.

Имя "Адия" состоит из 4 различных букв: "А", "д", "и" и "я". Если мы будем располагать эти буквы в алфавитном порядке, то они должны следовать в таком порядке: "А", "д", "и", "я".

Посмотрим, сколько возможных вариантов расположения данных букв в алфавитном порядке мы имеем. Первая буква "А" может занимать только одну позицию - она должна быть первой в последовательности. Точно так же вторая буква "д" имеет только одно возможное место - она должна быть второй в последовательности. Третью букву "и" можно уже расположить в двух вариантах: она может быть третьей или четвертой в последовательности. И, наконец, последняя буква "я" может занимать единственную оставшуюся позицию в последовательности.

Таким образом, общее количество вариантов расположения букв имени "Адия" в алфавитном порядке равно 1*1*2*1 = 2.

Теперь рассмотрим общее количество возможных вариантов выбора 4 букв из 33. Для этого мы можем использовать сочетания без повторений. Обозначим это число как C(33, 4).

Формула для сочетаний без повторений выглядит так:

\[C(n, k) = \frac{{n!}}{{k!(n-k)!}}\]

Где n - общее количество элементов, а k - количество элементов, которые мы выбираем.

В нашем случае, n = 33 и k = 4, поэтому мы можем вычислить:

\[C(33, 4) = \frac{{33!}}{{4!(33-4)!}} = \frac{{33!}}{{4!29!}}\]

Теперь мы можем вычислить значение C(33, 4):

\[
C(33, 4) = \frac{{33!}}{{4!(33-4)!}} = \frac{{33!}}{{4!29!}}
\]

\[
C(33, 4) = \frac{{33 * 32 * 31 * 30 * 29!}}{{4! * 29!}} = \frac{{33 * 32 * 31 * 30}}{{4!}}
\]

\[
C(33, 4) = \frac{{33 * 32 * 31 * 30}}{{4 * 3 * 2 * 1}} = 40950
\]

Таким образом, общее количество возможных вариантов выбора 4 букв из 33 равно 40950.

Теперь просто разделим количество возможных вариантов расположения букв имени "Адия" в алфавитном порядке на общее количество возможных вариантов выбора 4 букв из 33:

\[
\frac{{2}}{{40950}} \approx 0.0000487
\]

Итак, вероятность того, что при выборе 4 букв из 33, их расположение в алфавитном порядке будет соответствовать имени "Адия", примерно равна 0.0000487 или 0.00487%.