Какова вероятность того, что две буквы Н будут располагаться рядом при сложении букв в произвольном порядке

Давайте рассмотрим каждый из трех случаев по очереди и найдем вероятность для каждого из них.

1) Первый случай: буква Р будет находиться последней.

Для начала, давайте определим общее количество возможных комбинаций букв. Поскольку нам необходимо расположить две буквы Н и одну букву Р в произвольном порядке, у нас всего будет 3! = 3 * 2 * 1 = 6 комбинаций.

Теперь рассмотрим комбинации, где две буквы Н будут располагаться рядом. Существует всего 2 способа расположения этих букв рядом: ННР и РНН. Таким образом, вероятность того, что две буквы Н будут находиться рядом при условии, что буква Р будет последней, равняется 2/6 или 1/3.

2) Второй случай: буква Н будет находиться второй.

Здесь также у нас будет 6 возможных комбинаций из трех букв. Однако, на этот раз рассмотрим только комбинации, где буква Н будет находиться второй.

Из предыдущего случая мы знаем, что существует 2 способа расположения букв Н рядом. Поэтому вероятность того, что буква Н будет второй, равняется 2/6 или 1/3.

3) Третий случай: буква Н будет находиться первой.

Как и в предыдущих двух случаях, у нас есть 6 возможных комбинаций. В этом случае рассмотрим только комбинации, где буква Н будет находиться первой.

Существует только одна такая комбинация: НРН. Таким образом, вероятность того, что буква Н будет первой, равняется 1/6.

В итоге, мы получили следующие вероятности:
1) Вероятность, что две буквы Н будут находиться рядом, при условии, что буква Р будет последней: 1/3
2) Вероятность, что буква Н будет находиться второй: 1/3
3) Вероятность, что буква Н будет первой: 1/6

Надеюсь, это объяснение позволяет лучше понять, как мы пришли к этим результатам. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!