Как найти значение х в уравнении (1/8)^1-х=64?

Question

Математика: Как найти значение х в уравнении (1/8)^1-х=64?

Karamelka · Accepted Answer

Конечно, я помогу вам решить эту задачу. Давайте начнем с уравнения и посмотрим, как его можно решить.

У вас есть уравнение

(1 / 8)^{1 - x} = 64

. Чтобы найти значение

x

, мы должны избавиться от степени и найти логарифм от обоих частей уравнения.

Для начала, возьмем логарифм от обеих сторон уравнения. Мы можем выбрать любую базу логарифма, но для простоты воспользуемся естественным логарифмом

\ln

. Таким образом, получим:

\ln ((1 / 8)^{1 - x}) = \ln (64)

Теперь воспользуемся свойством логарифма, которое гласит, что

\log_{a} (b^{c}) = c \cdot \log_{a} (b)

. Применив это свойство, можно переписать уравнение следующим образом:

(1 - x) \ln (1 / 8) = \ln (64)

На данном этапе давайте упростим выражение

\ln (1 / 8)

. Заметим, что

\ln (1 / 8) = \ln (1) - \ln (8)

(1 - x) \ln (1) - (1 - x) \ln (8) = \ln (64)

Так как

\ln (1)

равно нулю, мы можем опустить его. Получим:

- (1 - x) \ln (8) = \ln (64)

Теперь пришло время избавиться от отрицательного коэффициента. Умножим обе части уравнения на -1:

(1 - x) \ln (8) = - \ln (64)

Теперь можем разделить обе части на

\ln (8)

:

1 - x = \frac{- \ln (64)}{\ln (8)}

Для того, чтобы избавиться от единицы, вычтем ее из обеих частей:

- x = \frac{- \ln (64)}{\ln (8)} - 1

Для удобства, давайте упростим выражение

\frac{- \ln (64)}{\ln (8)}

с помощью калькулятора:

- x \approx - 3

Теперь у нас получилось

- x = - 3

. Чтобы найти

x

, умножим обе части на -1:

x = 3

Итак, значение

x

в уравнении

(1 / 8)^{1 - x} = 64

равно 3.

Как найти значение х в уравнении (1/8)^1-х=64?

Karamelka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Как найти значение х в уравнении (1/8)^1-х=64?

Karamelka

Және оны шешу үшін 5-тен бастап, х ұясымен белгіленген санжырау жазба мен он а) 25-ке белгісіз...

Жетімдікті анықтаңыз, 240° болатын бір сектордың ұзындығы 8 пи см. Енді мәліметтерге байланысты...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!