Какова вероятность того, что деталь, изготовленная на станке, имеет отклонение от среднего значения не превышающее 0.16

Чтобы найти вероятность того, что деталь, изготовленная на станке, имеет отклонение от среднего значения не превышающее 0.16 см в абсолютном значении, нам понадобятся некоторые дополнительные данные о распределении этой величины. Если известно, что распределение отклонений имеет нормальное распределение, тогда нам нужно использовать правило трех сигм.

Правило трех сигм утверждает, что в нормальном распределении около 68% значений находятся в пределах одного стандартного отклонения от среднего значения, около 95% значений находятся в пределах двух стандартных отклонений, и около 99.7% значений находятся в пределах трех стандартных отклонений.

Теперь мы знаем, что вероятность отклонения не превышающего 0.16 см равная 99.7% в нормальном распределении. То есть, доля значений, находящихся в пределах трех стандартных отклонений (назовем это интервалом) равна 0.997.

Учитывая это, мы можем сделать следующий вывод: вероятность того, что деталь, изготовленная на станке, имеет отклонение от среднего значения не превышающее 0.16 см в абсолютном значении, также составляет 0.997 или 99.7%.

Конечно, эти выводы основаны на предположении о нормальном распределении данных. В реальной жизни могут возникнуть отклонения от этого предположения, поэтому всегда важно учитывать особенности конкретного случая и иметь доступ к большему объему статистических данных для более точных оценок вероятности.