Какова вероятность события «Маша получила четверку по алгебре»? 1) 0,4 2) 0,08 3) 0,52

Чтобы рассчитать вероятность события "Маша получила четверку по алгебре", нам необходимо знать две вещи: вероятность того, что Маша получит четверку на экзамене по алгебре, и вероятность того, что она получит оценку четыре вообще. Давайте разберемся в каждом из этих случаев.

Вероятность того, что Маша получит четверку на экзамене по алгебре зависит от ее знаний и умений в этом предмете, а также от сложности экзамена. Пусть мы предположим, что Маша хорошо подготовилась к экзамену и имеет высокий шанс на получение четверки. Давайте обозначим эту вероятность как \(P(A)\), где \(A\) - событие "Маша получила четверку по алгебре".

Вероятность того, что Маша получит оценку четыре вообще, будет зависеть от оценочной системы в ее школе и от распределения оценок по предметам. Пусть мы предположим, что вероятность получить оценку четыре равномерно распределена по всем предметам, включая алгебру. Давайте обозначим эту вероятность как \(P(B)\), где \(B\) - событие "Маша получила оценку четыре".

Итак, чтобы рассчитать вероятность события "Маша получила четверку по алгебре", мы должны учесть оба этих условия. Мы можем использовать формулу условной вероятности:

\[P(A|B) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}}\]

В данном случае, событие \(A \cap B\) будет означать "Маша получила четверку по алгебре и получила оценку четыре". Поскольку мы предполагаем, что вероятность получить оценку четыре равномерно распределена по предметам, мы можем выразить ее как \(P(B) = \frac{1}{4}\), так как у нас есть четыре возможные оценки: пятерка, четверка, тройка и двойка.

Если мы предположим, что события "Маша получила четверку по алгебре" и "Маша получила оценку четыре" являются независимыми, то есть оценка по алгебре не зависит от других предметов, то \(P(A \cap B)\) будет равна произведению вероятностей событий \(A\) и \(B\). В данном случае, давайте предположим, что \(P(A \cap B) = \frac{1}{4} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{16}\).

Теперь мы можем подставить значения в формулу условной вероятности:

\[P(A|B) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}} = \frac{{\frac{1}{16}}}{{\frac{1}{4}}} = \frac{1}{4} = 0,25\]

Таким образом, вероятность события "Маша получила четверку по алгебре" равна 0,25, что соответствует ответу 1). Данный ответ предполагает, что у Маши есть некоторая вероятность получить оценку четыре на экзамене по алгебре, и она будет получать оценку четыре равномерно по всем предметам.