Какова вероятность попадания первого орудия в цель, если два орудия попали

Question

Математика: Какова вероятность попадания первого орудия в цель, если два орудия попали в цель и вероятности попадания в цель для орудий составляют соответственно 0,1, 0,9 и 0,95?

Синица · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать условную вероятность. Давайте разберемся пошагово:

Шаг 1: Определим события:
- Событие A: Первое орудие попадает в цель
- Событие B: Второе орудие попадает в цель

Шаг 2: Зададим вероятности:
По условию вероятности попадания в цель для орудий составляют 0,1, 0,9 и 0,95.
Таким образом, вероятность события A равна 0,1, а вероятность события B равна 0,9.

Шаг 3: Определим вероятность пересечения событий A и B:
Мы знаем, что оба орудия попали в цель. То есть, нам нужно найти вероятность, что первое и второе орудия попали в цель одновременно.
Обозначим эту вероятность как P(A ∩ B).

По определению условной вероятности, мы можем записать:
P(A ∩ B) = P(A) ⋅ P(B|A)

Шаг 4: Определим условную вероятность P(B|A):
Условная вероятность P(B|A) означает вероятность события B при условии, что событие A уже произошло.
В нашем случае, это вероятность того, что второе орудие попадет в цель, если первое орудие уже попало.

Вероятность попадания в цель для второго орудия равна 0,95.

Шаг 5: Вычислим значение P(A ∩ B):
P(A ∩ B) = P(A) ⋅ P(B|A) = 0,1 ⋅ 0,95 = 0,095

Таким образом, вероятность того, что первое орудие попадет в цель, если два орудия попали в цель, составляет 0,095 или 9,5%.

Какова вероятность попадания первого орудия в цель, если два орудия попали в цель и вероятности попадания в цель

Синица

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!