Какова вероятность остановки механических часов в промежутке времени между 4 и 7 часами, учитывая, что на циферблате

Чтобы найти вероятность остановки механических часов в промежутке времени между 4 и 7 часами, нам необходимо рассмотреть два аспекта: общее количество часов на циферблате и количество часов, попадающих в указанный промежуток времени.

В общем случае на циферблате механических часов имеется 12 чисел, отображаемых в виде часовых делений. Каждое число соответствует одному часу, начиная с 1 и заканчивая 12. Промежуток времени между 4 и 7 часами включает в себя три числа: 4, 5 и 6.

Теперь, чтобы определить вероятность остановки механических часов в указанном промежутке времени, мы должны разделить количество часов, которые находятся в промежутке времени, на общее количество часов на циферблате.

Таким образом, вероятность остановки механических часов в промежутке между 4 и 7 часами будет равна количеству часов в этом промежутке (3) деленное на общее количество часов на циферблате (12):

\[
\text{{Вероятность}} = \frac{{\text{{Количество часов в промежутке}}}}{{\text{{Общее количество часов}}}} = \frac{3}{12}
\]

Далее мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. В данном случае наибольший общий делитель для 3 и 12 равен 3:

\[
\frac{3}{12} = \frac{1}{4}
\]

Таким образом, вероятность остановки механических часов в промежутке времени между 4 и 7 часами составляет \(\frac{1}{4}\) или 25%.