Какова вероятность, что: а) вначале продавец достанет блокнот? б) продавец достанет альбом последним? в) продавец

Для решения данной задачи, нам необходимо знать общее количество предметов, которые лежат у продавца.

Предположим, что продавец имеет следующие предметы: блокнот, альбом и тетрадь. Задача состоит в том, чтобы определить вероятность выбора каждого из этих предметов в определенном порядке.

а) Вероятность того, что продавец достанет блокнот первым, можно рассчитать, разделив количество блокнотов на общее количество предметов. Если в общей сложности у продавца есть 3 предмета, а среди них всего 1 блокнот, то вероятность достать блокнот вначале будет равна: \(\frac{1}{3}\).

б) Для рассчета вероятности того, что блокнот будет достанут последним, мы должны знать, сколько всего предметов лежит у продавца (3) и сколько из них - блокнотов (1). В данном случае блокнот может быть выбран последним только при условии, что он не был выбран первым или вторым, поэтому вероятность составит: \(\frac{2}{3}\).

в) Если продавец сначала достанет тетрадь, а затем блокнот последним, то вероятность можно рассчитать следующим образом: вероятность достать тетрадь первой равна \(\frac{1}{3}\). Затем, после удаления одной тетради, у нас остается 2 предмета, включая блокнот. Вероятность достать блокнот последним из двух предметов равна \(\frac{1}{2}\). Чтобы рассчитать общую вероятность, мы должны перемножить эти две вероятности: \(\frac{1}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{6}\).

г) Чтобы найти вероятность того, что альбом будет выбран раньше, чем тетрадь, мы можем рассмотреть два возможных варианта: альбом - первый и тетрадь - вторая, или альбом - второй и тетрадь - третья.

Вероятность выбрать альбом первым равна \(\frac{1}{3}\). После удаления одного альбома из общего количества предметов у продавца остаются 2 предмета, включая тетрадь. Вероятность выбрать тетрадь второй равна \(\frac{1}{2}\). Чтобы рассчитать общую вероятность данного варианта, мы должны перемножить две вероятности: \(\frac{1}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{6}\).

Теперь рассмотрим второй вариант: альбом - второй и тетрадь - третья. Вероятность выбрать альбом вторым также равна \(\frac{1}{3}\). После удаления одной тетради из общего количества предметов у продавца остается всего 1 предмет - блокнот. Вероятность выбрать блокнот третьим равна \(\frac{1}{1} = 1\). Следовательно, общая вероятность этого варианта будет равна: \(\frac{1}{3} \times 1 = \frac{1}{3}\).

Теперь нужно просуммировать вероятности двух возможных вариантов: \(\frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).

Таким образом, ответ на каждую из заданных подзадач будет следующим:

а) Вероятность того, что продавец достанет блокнот вначале составляет \(\frac{1}{3}\).
б) Вероятность того, что продавец достанет блокнот последним равна \(\frac{2}{3}\).
в) Вероятность того, что продавец сначала достанет тетрадь, а затем блокнот последним равна \(\frac{1}{6}\).
г) Вероятность того, что альбом будет выбран раньше, чем тетрадь, равна \(\frac{1}{2}\).