Как упростить выражение TgB×(1+cos2B)-sin2B?

Question

Алгебра: Как упростить выражение TgB×(1+cos2B)-sin2B?

Kosmicheskaya_Sledopytka · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Данное выражение содержит функции тригонометрии, поэтому переместимся в область тригонометрии для решения. Для начала, давайте рассмотрим некоторые тригонометрические тождества, которые пригодятся нам:

1.

\sin^{2} B + \cos^{2} B = 1

(тождество Пифагора)
2.

\cos 2 B = \cos^{2} B - \sin^{2} B

Теперь применим эти тождества к нашему выражению:

T g B \cdot (1 + \cos 2 B) - \sin^{2} B

Сначала заменим

\cos 2 B

по формуле 2:

T g B \cdot (1 + (\cos^{2} B - \sin^{2} B)) - \sin^{2} B

Теперь заменим

\sin^{2} B

по формуле 1:

T g B \cdot (1 + (\cos^{2} B - (1 - \cos^{2} B))) - (1 - \cos^{2} B)

Упростим выражение в скобках:

T g B \cdot (1 + \cos^{2} B - 1 + \cos^{2} B) - 1 + \cos^{2} B

Теперь просуммируем и упростим:

2 \cos^{2} B + \cos^{2} B - 1

Для простоты чтения, заменим

\cos^{2} B

на

x

:

2 x + x - 1

Суммируем коэффициенты:

3 x - 1

Итак, упрощенное выражение равно

3 x - 1

.
Если вы хотите, чтобы я продолжил и решил это выражение дальше, пожалуйста, дайте мне знать.

Как упростить выражение TgB×(1+cos2B)-sin2B?

Kosmicheskaya_Sledopytka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Как упростить выражение TgB×(1+cos2B)-sin2B?

Kosmicheskaya_Sledopytka

В курсах, где предлагается обучение английскому и французскому языкам, обучаются 65 человек...

Какие значения m дают прямой y=m одну или две общие точки с графиком функции y=x^2+6x+9...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!