Какова вероятность бракованности выпущенной детали из-за неисправности станка и нарушения режима обработки?

Для решения данной задачи нам необходимо знать две важные величины: вероятность неисправности станка и вероятность нарушения режима обработки. Давайте обозначим эти две величины следующим образом:

\(P(\text{н})\) - вероятность неисправности станка
\(P(\text{р})\) - вероятность нарушения режима обработки

Таким образом, вероятность бракованности выпущенной детали из-за этих факторов можно выразить через произведение вероятностей:

\( P(\text{б}) = P(\text{н}) \cdot P(\text{р}) \)

Однако, нам также нужно знать, какие значения принимают эти вероятности. Предположим, что вероятность неисправности станка равна 0.1 (или 10%), а вероятность нарушения режима обработки равна 0.3 (или 30%). Подставляя эти значения в формулу, получаем:

\( P(\text{б}) = 0.1 \cdot 0.3 = 0.03 \)

Таким образом, вероятность бракованности выпущенной детали из-за неисправности станка и нарушения режима обработки составляет 0.03 или 3%.

Обоснование этого решения заключается в том, что мы предполагаем, что неисправность станка и нарушение режима обработки являются независимыми событиями. То есть, наличие или отсутствие неисправности станка не влияет на вероятность нарушения режима обработки и наоборот.

Примечание: Значения вероятностей, приведенные в этом ответе, являются искусственными значениями, предполагающими оценку вероятности на основе опыта или статистики. В реальной ситуации необходимо обратиться к специалистам или провести более подробное исследование для определения точных значений вероятностей.