1) Fill in the table: 1) the boat s own speed downstream is 12 km/h, the river s current speed is 2 km/h, the boat

Вопрос 1:
Дано:
Скорость лодки по течению ($V_{\text{теч}}$) = 12 км/ч
Скорость течения реки ($V_{\text{течения}}$) = 2 км/ч
Скорость лодки относительно воды ($V_{\text{воды}}$) = 3 км/ч
Расстояние ($d$) = ?
Вопрос: Какое расстояние пройдет лодка?

Решение:
Чтобы найти расстояние, нужно использовать формулу:
$$d=V_{\text{отн}}\times t$$
где $V_{\text{отн}}$ - относительная скорость лодки, $t$ - время.

Нам известно, что относительная скорость лодки ($V_{\text{отн}}$) равна 3 км/ч, а время ($t$) равно 2 часа.

Подставляем значения в формулу:
$$d=3\times 2=6$$

Ответ: Лодка пройдет расстояние 6 км.

Вопрос 2:
Дано:
Скорость лодки по течению ($V_{\text{теч}}$) = 15 км/ч
Скорость течения реки ($V_{\text{течения}}$) = ?
Скорость лодки относительно воды ($V_{\text{воды}}$) = 18 км/ч
Время ($t$) = ?
Расстояние ($d$) = 54 км
Вопрос: Какая скорость течения реки и сколько времени затратит лодка на преодоление этого расстояния?

Решение:
Чтобы найти скорость течения реки, можно использовать формулу:
$$V_{\text{течения}}=V_{\text{отн}}-V_{\text{воды}}$$
где $V_{\text{отн}}$ - относительная скорость лодки, $V_{\text{воды}}$ - скорость лодки относительно воды.

Мы знаем, что относительная скорость лодки ($V_{\text{отн}}$) равна 18 км/ч, а скорость лодки относительно воды ($V_{\text{воды}}$) равна 15 км/ч. Подставим значения в формулу:
$$V_{\text{течения}}=18-15=3$$

Ответ: Скорость течения реки равна 3 км/ч.

Чтобы найти время, затраченное на преодоление расстояния, можно использовать ту же формулу:
$$t=\frac{d}{V_{\text{отн}}}$$
Подставим значения в формулу:
$$t=\frac{54}{18}=3$$

Ответ: Лодка затратит 3 часа на преодоление расстояния.

Вопрос 3:
Дано:
Скорость лодки по течению ($V_{\text{теч}}$) = ?
Скорость лодки относительно воды ($V_{\text{воды}}$) = 5 км/ч
Время ($t$) = 5 часов
Расстояние ($d$) = 100 км
Вопрос: Какая скорость течения реки?

Решение:
Используем формулу $d=V_{\text{отн}}\times t$ для нахождения расстояния, где $V_{\text{отн}}$ - относительная скорость лодки, $t$ - время.

Подставив значения в формулу, получим:
$$100=5\times V_{\text{отн}}$$
Решим уравнение относительно $V_{\text{отн}}$:
$$V_{\text{отн}}=\frac{100}{5}=20$$

Ответ: Относительная скорость лодки равна 20 км/ч.

Чтобы найти скорость течения реки, можно использовать формулу:
$$V_{\text{течения}}=V_{\text{отн}}-V_{\text{воды}}$$
Подставим значения в формулу:
$$V_{\text{течения}}=20-5=15$$

Ответ: Скорость течения реки равна 15 км/ч.

Вопрос 4:
Дано:
Скорость лодки против течения ($V_{\text{против}}$) = 22 км/ч
Скорость течения реки ($V_{\text{течения}}$) = 3 км/ч
Скорость лодки относительно воды ($V_{\text{воды}}$) = ?
Вопрос: Какая скорость лодки относительно воды?

Решение:
Используем формулу $V_{\text{против}}=V_{\text{отн}}-V_{\text{воды}}$ для нахождения скорости лодки относительно воды, где $V_{\text{против}}$ - скорость лодки против течения, $V_{\text{отн}}$ - относительная скорость лодки.

Подставив значения в формулу, получим:
$$22=V_{\text{отн}}-3$$
Решим уравнение относительно $V_{\text{отн}}$:
$$V_{\text{отн}}=22+3=25$$

Ответ: Скорость лодки относительно воды равна 25 км/ч.

Надеюсь, эти подробные пошаговые решения помогут вам лучше понять материал и решить задачи.