Какова величина заряда точечных зарядов, которые взаимодействуют с силой 0,4мн на расстоянии 5 см и имеют одинаковую

Чтобы найти величину заряда точечных зарядов, которые взаимодействуют с силой 0,4 миллиньютона на расстоянии 5 сантиметров и имеют одинаковую величину, мы можем использовать закон Кулона. Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению их величин и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Математически это можно записать следующим образом:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где \(F\) - сила взаимодействия, \(k\) - постоянная Кулона (\(k = 9 \times 10^9 \, \text{{Н}} \cdot \text{{м}}^2/\text{{Кл}}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов, \(r\) - расстояние между зарядами.

В данной задаче у нас есть сила взаимодействия (\(F = 0,4 \, \text{{мН}}\)) и расстояние (\(r = 5 \, \text{{см}}\)). Поскольку заряды имеют одинаковую величину, мы можем обозначить их как \(q\) и \(q\). Заменяя известные значения в формуле, мы получаем:

\[0,4 \, \text{{мН}} = \frac{{9 \times 10^9 \, \text{{Н}} \cdot \text{{м}}^2/\text{{Кл}}^2 \cdot |q \cdot q|}}{{(0,05 \, \text{{м}})^2}}\]

Упрощая выражение, получаем:

\[0,4 \times 10^{-3} = \frac{{9 \times 10^9 \, \text{{Н}} \cdot \text{{м}}^2/\text{{Кл}}^2 \cdot q^2}}{{0,0025 \, \text{{м}}^2}}\]

Переставляя переменные, мы получаем:

\[q^2 = \frac{{0,4 \times 10^{-3} \cdot 0,0025 \, \text{{м}}^2}}{{9 \times 10^9 \, \text{{Н}} \cdot \text{{м}}^2/\text{{Кл}}^2}}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[q^2 = \frac{{1 \times 10^{-6}}}{{9}}\]

Взяв квадратный корень, мы получаем:

\[q \approx \frac{{1 \times 10^{-6/2}}}{{3}}\]

\[q \approx \frac{{1 \times 10^{-3}}}{{3}}\]

\[q \approx 0,333 \times 10^{-3} \, \text{{Кл}}\]

Таким образом, величина заряда точечных зарядов, которые взаимодействуют с силой 0,4 миллиньютона на расстоянии 5 сантиметров, и имеют одинаковую величину, равна примерно 0,333 микрокулона (или \(0,333 \times 10^{-3}\) кулона).