1) Какое выражение можно использовать для определения мгновенного значения эдс других фаз в трехфазной системе

Конечно! Для первой задачи, чтобы найти мгновенное значение эдс каждой из оставшихся двух фаз, мы можем использовать тот факт, что эдс для каждой фазы отличается от данного выражения только начальной фазой.

Для трехфазной системы переменного тока, где дано выражение для мгновенного значения эдс одной из фаз \[ E_1(t) = 310\sin(314t-\frac{\pi}{2}) \], можно использовать следующие выражения для определения мгновенных значений эдс других фаз:

Фаза 2:
\[ E_2(t) = 310\sin(314t-\frac{\pi}{2} + \frac{2\pi}{3}) \]

Фаза 3:
\[ E_3(t) = 310\sin(314t-\frac{\pi}{2} + \frac{4\pi}{3}) \]

Теперь перейдем ко второй задаче. При подключении "звезда" в трехфазной системе, линейное напряжение на каждом из трех фазных проводников будет \( U = 380 \) В.

Чтобы определить токи и напряжения фаз нагрузки, мы можем использовать формулы для активного и реактивного сопротивления, а также законы Кирхгофа.

Активное сопротивление (R) в каждой фазе равно 5 Ом, а индуктивное сопротивление (X) равно 2 Ом.

По формуле для импеданса (Z) в индуктивной цепи имеем:
\[ Z = \sqrt{R^2 + X^2} \]

Теперь подставим значения сопротивлений в формулу:
\[ Z = \sqrt{5^2 + 2^2} = \sqrt{29} \approx 5.39 \, Ом \]

Ток каждой фазы (I) будет равняться линейному напряжению (U) между фазным проводником и нейтралью, разделенному на импеданс (Z):
\[ I = \frac{U}{Z} \]

Подставим значения в формулу:
\[ I = \frac{380}{5.39} \approx 70.62 \, A \]

Таким образом, ток в каждой фазе составляет около 70.62 А.

Теперь перейдем к напряжениям в каждой фазе. Для трехфазной системы с подключением "звезда" напряжение между каждой фазой и нейтралью будет равно линейному напряжению (U), что в данном случае равно 380 В.

Таким образом, напряжение в каждой фазе будет составлять 380 В.

Надеюсь, ответ был понятен и информативен! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.