Какова величина напряженности электрического поля в центре квадрата, с зарядами 1, 2, 3 и 4 Кулонов в его угловых

Хорошо, давайте решим данную задачу. Ответ будет дан для случая, когда заряды находятся в угловых точках квадрата. В этом случае, электрическое поле будет равновеликое и направлено в центр квадрата.

Для начала, нам необходимо вычислить напряженность электрического поля от каждого заряда по отдельности. Формула для расчета напряженности электрического поля очень простая:

\[E = \frac{{k \cdot Q}}{{r^2}}\]

где \(E\) - напряженность электрического поля, \(k\) - постоянная Кулона (\(k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(Q\) - величина заряда, а \(r\) - расстояние между зарядом и точкой, где мы рассчитываем напряженность электрического поля.

Теперь вычислим напряженность электрического поля для каждого из зарядов:

Для заряда 1 Кулон:
\[E_1 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 1}}{{\left(\frac{{10}}{{\sqrt{2}}}}\right)^2}} = \frac{{9 \cdot 10^9}}{{5}} = 1.8 \cdot 10^9 \, \text{Н/Кл}\]

Для заряда 2 Кулона:
\[E_2 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 2}}{{10^2}} = 1.8 \cdot 10^8 \, \text{Н/Кл}\]

Для заряда 3 Кулона:
\[E_3 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 3}}{{\left(\frac{{10}}{{\sqrt{2}}}}\right)^2}} = \frac{{27 \cdot 10^9}}{{5}} = 5.4 \cdot 10^9 \, \text{Н/Кл}\]

Для заряда 4 Кулона:
\[E_4 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 4}}{{10^2}} = 3.6 \cdot 10^8 \, \text{Н/Кл}\]

Теперь, чтобы получить величину поля в центре квадрата, мы должны сложить векторы напряженности электрического поля, возникающие от каждого заряда:

\[E_{\text{общ}} = E_1 + E_2 + E_3 + E_4\]

Так как напряженности поля от зарядов находятся в центре квадрата, их направления будут сонаправлены и в равновесии, поэтому мы просто складываем их величины:

\[E_{\text{общ}} = 1.8 \cdot 10^9 + 1.8 \cdot 10^8 + 5.4 \cdot 10^9 + 3.6 \cdot 10^8 = 7.02 \cdot 10^9 \, \text{Н/Кл}\]

Таким образом, величина напряженности электрического поля в центре квадрата составляет \(7.02 \cdot 10^9 \, \text{Н/Кл}\).