Каково электрическое сопротивление проводника длиной 13 метров и площадью поперечного сечения 2,5 мм при температуре

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для расчета электрического сопротивления проводника:

\[ R = \rho \frac{L}{A} \]

где \( R \) - электрическое сопротивление проводника,
\( \rho \) - удельное сопротивление проводника,
\( L \) - длина проводника,
\( A \) - площадь поперечного сечения проводника.

Дано:
Длина проводника, \( L = 13 \) метров.
Площадь поперечного сечения проводника, \( A = 2,5 \) мм\(^2\) = \( 2,5 \times 10^{-6} \) м\(^2\).
Удельное сопротивление при 0 градусов, \( \rho = 40 \times 10^{-8} \) ом \(\cdot\) метр.
Температура, \( t = 237 \) градусов.
Температурный коэффициент сопротивления, \( \alpha = 0,002 \) градуса.

Для расчета электрического сопротивления при данной температуре, нам нужно учесть изменение сопротивления пропорционально разности температур относительно 0 градусов.

Используем формулу:

\[ R_t = R_0 \cdot (1 + \alpha \cdot t) \]

где \( R_t \) - электрическое сопротивление при заданной температуре,
\( R_0 \) - электрическое сопротивление при 0 градусов,
\( \alpha \) - температурный коэффициент сопротивления,
\( t \) - разность температур относительно 0 градусов.

Теперь, приступим к решению данной задачи:

1. Подставим значения в формулу для расчета электрического сопротивления проводника:

\[ R = \rho \frac{L}{A} \]

\[ R = 40 \times 10^{-8} \times \frac{13}{2.5 \times 10^{-6}} \]

2. Выполним арифметические операции:

\[ R = 40 \times 10^{-8} \times 5200000 \]
\[ R = 0.208 \ \text{Ом} \]

3. Теперь, используем формулу для учета изменения сопротивления относительно 0 градусов:

\[ R_t = R_0 \cdot (1 + \alpha \cdot t) \]

\[ R_t = 0.208 \times (1 + 0.002 \times 237) \]

4. Выполним арифметические операции:

\[ R_t = 0.208 \times (1 + 0.002 \times 237) \]
\[ R_t = 0.208 \times (1 + 0.474) \]
\[ R_t = 0.208 \times 1.474 \]
\[ R_t = 0.306 \ \text{Ом} \]

Итак, электрическое сопротивление проводника при заданной температуре 237 градусов равно 0.306 Ом.