Какова величина горизонтальной составляющей силы упругости, действующей на нижний конец стержня из ящика, при условии

Для решения этой задачи, выберем ось, параллельную горизонтальной составляющей силы упругости. Пусть \( F \) - искомая горизонтальная составляющая силы упругости, \( T \) - натяжение нити, \( m \) - масса шара.

На шар действуют две силы: сила тяжести \( mg \) и сила натяжения нити \( T \). Сумма этих двух сил должна равняться нулю в горизонтальном направлении, так как нет никаких других горизонтальных сил.

Раскладывая силу тяжести на составляющие, получаем,
\[ mg = T \sin(45^\circ) \]
Также известно, что масса шара равна \( m = 300+808 \) г.

Теперь, поскольку стержень является неподвижным, на нижний конец стержня действует равная и противоположно направленная горизонтальная составляющая силы упругости. Она должна компенсировать горизонтальную составляющую силы, создаваемую тяжестью шара на нить.

Таким образом, горизонтальная составляющая силы упругости равна:
\[ F = T \cos(45^\circ) \]

Мы можем заменить \( T \) из первого уравнения во второе:
\[ F = \left( \frac{mg}{\sin(45^\circ)} \right) \cos(45^\circ) \]

Теперь, подставляя значения, получим:
\[ F = \left( \frac{(300+808) \cdot 9.8}{\frac{1}{\sqrt{2}}} \right) \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \]

\[ F = (1108 \cdot 9.8) \cdot \frac{1}{2} \]

Вычисляя это выражение, получим:
\[ F = 5441.6 \, \text{Н} \]

Таким образом, величина горизонтальной составляющей силы упругости, действующей на нижний конец стержня, равна 5441.6 Ньютонов.