Яка швидкість потяга буде, коли він пройде 1 км, рухаючись з таким самим прискоренням, як при русі зі станції?

Щоб розв"язати цю задачу, ми маємо знати початкову швидкість потягу, прискорення та відстань, яку він проходить. Давайте розберемося з кожним з цих елементів.

Початкова швидкість - це швидкість, з якою потяг рухався в початковий момент часу. У цій задачі нічого не сказано про початкову швидкість, тому ми можемо припустити, що вона дорівнює нулю. Тобто, потяг розпочинає рух зі станції спокійно, без початкової швидкості.

Прискорення - це зміна швидкості з часом. В задачі сказано, що при русі зі станції потяг має таке ж саме прискорення. З цього ми можемо припустити, що прискорення потягу залишається постійним на протязі всього руху.

Відстань - це відстань, яку потяг проходить. В задачі сказано, що потяг має пройти 1 км.

Тепер, коли ми маємо всі необхідні відомості, ми можемо знайти швидкість потягу, використовуючи фізичну формулу:

\[v = u + at\]

де \(v\) - кінцева швидкість, \(u\) - початкова швидкість, \(a\) - прискорення і \(t\) - час.

Так як в початковий момент часу початкова швидкість рівна нулю (\(u=0\)), формула спрощується до:

\[v = at\]

Тепер нам потрібно знайти \(a\) - прискорення. Задача каже, що у потяга таке саме прискорення, як при русі зі станції. Тому ми можемо використати значення прискорення, яке ми знаємо для руху зі станції.

Нехай \(a_1\) - прискорення для руху зі станції. За умовою задачі, потяг має таке ж саме прискорення (\(a = a_1\)).

Отже, швидкість потягу можна знайти за формулою:

\[v = a_1t\]

Тепер, коли у нас є вся необхідна інформація, щоб розв"язати задачу, підставимо відповідні значення:

\[v = a_1t = a_t\]

Отримаємо, що швидкість потягу буде дорівнювати твоєму прискоренню помноженому на час руху (\(v = at\)).