Какова величина электродвижущей силы индукции в заданный момент времени, если виток проволоки площадью 1 м2 расположен перпендикулярно меняющемуся магнитному полю с индукцией, изменяющейся в соответствии с законом B = 0,5(1 + е-t) Тл?
Сергеевич
Хорошо! Для того чтобы определить величину электродвижущей силы индукции, нам потребуется использовать закон Фарадея, который гласит, что электродвижущая сила \( \mathcal{E} \) пропорциональна скорости изменения магнитного потока, проходящего через контур:
\[ \mathcal{E} = -\frac{{d\Phi}}{{dt}} \],
где \( \Phi \) - магнитный поток.
В нашем случае, виток проволоки площадью 1 м^2 расположен перпендикулярно меняющемуся магнитному полю с индукцией, изменяющейся в соответствии с законом \( B = 0,5(1 + e^{-t}) \).
Чтобы найти магнитный поток, необходимо умножить магнитную индукцию на площадь контура:
\[ \Phi = B \cdot A \],
где \( A \) - площадь контура.
Таким образом, мы можем выразить магнитный поток через время:
\[ \Phi(t) = (0.5(1 + e^{-t})) \cdot 1 \].
Теперь можем найти электродвижущую силу, взяв производную магнитного потока по времени:
\[ \mathcal{E}(t) = -\frac{{d\Phi}}{{dt}} = -\frac{{d}}{{dt}}((0.5(1 + e^{-t})) \cdot 1) \].
Производная этой функции составляет:
\[ \mathcal{E}(t) = -\frac{{d}}{{dt}}(0.5 + 0.5e^{-t}) \],
\[ \mathcal{E}(t) = -(-0.5e^{-t}) = 0.5e^{-t} \].
Таким образом, величина электродвижущей силы индукции в заданный момент времени будет равна \( 0.5e^{-t} \).
Надеюсь, это объяснение будет понятным для школьника.
\[ \mathcal{E} = -\frac{{d\Phi}}{{dt}} \],
где \( \Phi \) - магнитный поток.
В нашем случае, виток проволоки площадью 1 м^2 расположен перпендикулярно меняющемуся магнитному полю с индукцией, изменяющейся в соответствии с законом \( B = 0,5(1 + e^{-t}) \).
Чтобы найти магнитный поток, необходимо умножить магнитную индукцию на площадь контура:
\[ \Phi = B \cdot A \],
где \( A \) - площадь контура.
Таким образом, мы можем выразить магнитный поток через время:
\[ \Phi(t) = (0.5(1 + e^{-t})) \cdot 1 \].
Теперь можем найти электродвижущую силу, взяв производную магнитного потока по времени:
\[ \mathcal{E}(t) = -\frac{{d\Phi}}{{dt}} = -\frac{{d}}{{dt}}((0.5(1 + e^{-t})) \cdot 1) \].
Производная этой функции составляет:
\[ \mathcal{E}(t) = -\frac{{d}}{{dt}}(0.5 + 0.5e^{-t}) \],
\[ \mathcal{E}(t) = -(-0.5e^{-t}) = 0.5e^{-t} \].
Таким образом, величина электродвижущей силы индукции в заданный момент времени будет равна \( 0.5e^{-t} \).
Надеюсь, это объяснение будет понятным для школьника.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
